題目列表(包括答案和解析)
已知為奇函數(shù),則的一個取值 ( )
A.0 B.π C. D.
(本題15分)已知函數(shù)圖象的對稱中心為,且的極小值為.
(1)求的解析式;
(2)設,若有三個零點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù),當時,使函數(shù)
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出k的范圍;若不存在,說明理由.
(08年黃岡市模擬文) (12分) 已知記函數(shù)且最小正周期為2.
(1)求的解析式;
(2)判斷在[0,π]上的單調性;
(3)若的所有根依次組成一個公差為π的等差數(shù)列,求m的值.
設,,為整數(shù)(),若和被除得的余數(shù)相同,則稱和對模同余,記作,已知,且,則的值可為( ).
A.2011 B.2012 C.2009 D.2010
已知函數(shù)圖象的對稱中心為(0,1);函數(shù)在 區(qū)間[-2,1)上單調遞減,在[1, +∞)上單調遞增.
(Ⅰ)求實數(shù)b的值;
(Ⅱ)求的值及的解析式;
(Ⅲ)設,試證:對任意的x1、x2∈(1,+∞)且x1≠x2,都有
.
一、選擇題
CBCDC BBDDD
二、填空題
11、-6 12、 13、5 14、[1,3 ] (2分) [2,5] 15、4
16、⑴
三、解答題
17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結果有個,乙從判斷題中抽到一題的可能結果有個,故甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的可能結果有個,又甲、乙依次抽一題的可能結果有個,所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為: (6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為,故甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率為
或用以下解法:
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