8.在半徑為10 cm的球面上有A.B.C三點.如果AB=8.∠ACB=60°.則球心O到平面ABC的距離為 A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在半徑為5
3
的球面上有A、B、C三點,AB=6,BC=8,CA=10,則球心到平面ABC的距離為
 

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在半徑為13的球面上有A,B,C 三點,AB=6,BC=8,CA=10,則
(1)球心到平面ABC的距離為
 
;
(2)過A,B兩點的大圓面與平面ABC所成二面角為(銳角)的正切值為
 

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在半徑為10cm的球面上有A、B、C三點,如果AB=8cm,∠ACB=,則球心O到平面ABC的距離為(    )

A.2cm          B.4 cm               C.6 cm              D.8cm

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1.在半徑為10cm的球面上有A,BC三點,且AB=cm,∠ACB=60°,則球心O到平面ABC的距離為(    )

A.2cm                      B.4cm                    C.6cm                           D.8cm

 

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在半徑為10cm的球面上有A、B、C三點,如果AB=8cm,∠ACB=60°,則球心O到平面ABC的距離為(    )

A.2 cm            B.4 cm             C.6 cm               D.8 cm

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

B

C

B

D

C

B

C

D

C

二、填空題

13.             14.            15.1<m<2              16.2x+6

三、解答題

17.(1)將正弦定量代入條件得:                         …………2分

即2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0

   2sinAcosB+sin(B+C)=0

B+C=π-A,得2sinAcosB+sinA=0                                                    …………4分

   又sinA>0,∴cosB=-,又0<B<π,∴B=                                   …………6分

(2)由余弦定理有:b2=a2+c2-2accosB=a2+c2+ac=(a+c)2-acb= ,a+c=4代入得ac=3

…………10分

 ∴S△ABC=                                  …………12分

18.(1)由Sn=(an+1)2,且an>0,得a1=S1=(a1+1)2,解得a1=1n≥2時,an=Sn-Sn-1=(an+1)2-(an-1+1)2

(an-1)2-(an-1+1)2=0,       (an+an-1)(an-an-1-2)=0

an-an-1-2=0,  即an-an-1=2,   ∴{an}是公差為2的等數(shù)列

an=2n-1                                                                                          …………6分

(2)Cn=

Tn=

Tn=1+1            …………12分

19.(1)20個數(shù)中有3的倍數(shù)6個,除以3余1的7個,余2的7個   …………2分

P1=                                                          …………6分

(2)20個奇數(shù)有10個偶數(shù)有10個,其中5個是4的倍數(shù)。                 …………8分

P2=1                                                                     …………12分

20.(1)連結(jié)A1BA1E,并延長A1EAC的延長線于點P,連BPEC1C的中點,A1C1CP,可證A1E=EP,

D、E分別是A1B、A1P的中點,

DE∥BP

BPABCDEABC

DE∥平面ABC                                                                               …………4分

(2)∵△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,F(xiàn)為BC的中點

∴BC⊥AF

BB1⊥平面ABC,∴B1FAF

∴∠B1FB為二面角B1-AF-B的平面角

在Rt△B1BF中,∠B1BF=90°,B1B=a,BF=∴tan∠B1FB=∴∠B1FB=arctan                                                    …………8分

即二面β1-AF-B的大小為arctan

(3)∵B1F2=

B1F2+EF2=B1E2,∴B1FFE

AFBC,有AF⊥平面B1BCC1,即AF⊥平面B1EF

VF-B1AE=VA-B1EF=                           …………12分

(注:用向量解法可參照給分)

21.證:(1)設(shè)f(x)上任意兩點,A(x1,f(x1)), B(x2,f(x2))不妨令x1>x2

f(x1)-f(x2)<x1-x2

f(x1)-x1<f(x2-x2)令g(x)=f(x)-x=-x3+ax2-x+b

∵當x1>x2g(x1)<g(x2)

g(x)單調(diào)遞減                                                                           ……………6分

(2)∴g(x)單調(diào)遞減∴g′(x)≤0恒成立

∴-3x2+2ax-1≤0恒成立

∴△=4a2-12≤0

∴-a                                                                          ……………12分

22.(1)∵=(x,y+2)  =(x,y-2)

||+||=8,∴=8

由橢圓定義知,M點軌跡是以(0,2)和(0,-2)為焦點的橢圓

                                                                                    ……………6分

(2)∵l的斜率一定存在,設(shè)l:y=kx+3

 (3k2+4)x2+18kx-21=0                                               ……………8分

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)

OAPB為平行四邊形

又∵

OAPB為矩形  ∴   ∴x1x2+y1y2=0

∴(1+k2)x1x2+3k(x1+x2)+9=0

∴-(1+k2)?

k2=k經(jīng)檢驗k合題意.

∴存在直線l:yx+3                                                                …………14分

 

 


同步練習冊答案