(Ⅱ)若且.求證: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)如圖1,A,B,C是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),且A與B不重合,P是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若點(diǎn)C在直線AB上,試證明:存在實(shí)數(shù)λ,使得:
PC
PA
+(1-λ)
PB

(Ⅱ)如圖2,設(shè)G為△ABC的重心,PQ過(guò)G點(diǎn)且與AB、AC(或其延長(zhǎng)線)分別交于P,Q點(diǎn),若
AP
=m
AB
AQ
=n
AC
,試探究:
1
m
+
1
n
的值是否為定值,若為定值,求出這個(gè)定值;若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

()(本小題滿分14分)已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn)(,). (Ⅰ)求橢圓E的方程;(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點(diǎn),直線)與橢圓E交于、兩點(diǎn),證明直線與直線的交點(diǎn)在垂直于軸的定直線上,并求出該直線方程.

查看答案和解析>>

(Ⅰ)如圖1,是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),且不重合,是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,試證明:存在實(shí)數(shù),使得:.
(Ⅱ)如圖2,設(shè)的重心,過(guò)點(diǎn)且與、(或其延長(zhǎng)線)分別交于點(diǎn),若,試探究:的值是否為定值,若為定值,求出這個(gè)
定值;若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.
 

查看答案和解析>>

(Ⅰ)如圖1,是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),且不重合,是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,試證明:存在實(shí)數(shù),使得:.

(Ⅱ)如圖2,設(shè)的重心,過(guò)點(diǎn)且與、(或其延長(zhǎng)線)分別交于點(diǎn),若,試探究:的值是否為定值,若為定值,求出這個(gè)

 

定值;若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

查看答案和解析>>

(Ⅰ)如圖1,A,B,C是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),且A與B不重合,P是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若點(diǎn)C在直線AB上,試證明:存在實(shí)數(shù)λ,使得:;
(Ⅱ)如圖2,設(shè)G為△ABC的重心,PQ過(guò)G點(diǎn)且與AB、AC(或其延長(zhǎng)線)分別交于P,Q點(diǎn),若,試探究:的值是否為定值,若為定值,求出這個(gè)定值;若不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

一、選擇題:(本大題12個(gè)小題,每小題5分,共60分)

CDAB,DABC,CBDA

二、填空題:(本大題4個(gè)小題,每小題4分,共16分)

13.0;    14.3;    15.3;     16.10

三、解答題:(本大題6個(gè)小題,共74分)

17.(12分)

解:(Ⅰ)由已知等式得:…………(2分)

 ………………(5分)

………………………………………………………………(6分)

(Ⅱ)……………………………………(8分)

……………………(11分)

………………………………………………………………(12分)

18.(12分)

解:由

………………………………(2分)

①當(dāng)時(shí),;……………………………(6分)

②當(dāng)時(shí),;…………………………………………(8分)

③當(dāng)時(shí),!11分)

綜上,當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),!12分)

19.(12分)

解:(Ⅰ)

………………………………(7分)

(Ⅱ)

………………………(12分)

20.(12分)

解:設(shè)商場(chǎng)分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額依次為萬(wàn)元,萬(wàn)元,萬(wàn)元(均為正整數(shù)),由題意得:

………………………………(5分)

由(1),(2)得………………………………(7分)

………………………………(8分)

………………………………(9分)

………………(11分)

答:分配給超市部、服裝部、家電部的營(yíng)業(yè)額分別為12萬(wàn)元,22萬(wàn)元,21萬(wàn)元,售貨員人數(shù)分別為48人,110人,42人;或者分配給三部門的營(yíng)業(yè)額依次為15萬(wàn)元,20萬(wàn)元,20萬(wàn)元,售貨員人數(shù)分別為60人,100人,40人!12分)

21.(12分)

解:(Ⅰ)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為,則拋物線的焦點(diǎn)為,由拋物線的定義可得:

……………………………(6分)

(Ⅱ)不存在!7分)

設(shè)過(guò)點(diǎn),斜率為的直線方程為(斜率不存在時(shí),顯然不合題意),………………………………………………………………………………(8分)

…………………………(9分)

………………………………………………………(10分)

假設(shè)在軌跡上存在兩點(diǎn),令的斜率分別為,則

顯然不可能滿足

∴軌跡上不存在滿足的兩點(diǎn)。………………………………(12分)

22.(14分)

(Ⅰ)解:由,可以化為:

………………………………(1分)

從而…………………………………………………………(3分)

又由已知,得:

 ,  即 

∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,…………………………(4分)

……………………(8分)

(Ⅱ)證明:……(9分)

(12分)

(Ⅲ)解:由于,若恒成立

………………………………(14分)

     

 


同步練習(xí)冊(cè)答案