題目列表(包括答案和解析)
等差數(shù)列{}前n項和為,滿足,則下列結(jié)論中正確的是( )
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(14分)已知函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)為奇函數(shù),
且f(1)=2,f()=;
(1)確定函數(shù)的解析式;
(2)用定義證明f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù);
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必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。
第Ⅰ卷 選擇題(共50分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)
1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)},{1,2,3 },{3,4,5,6}則圖中陰影部分所表示的集合為( )
A.{1,2,3,4,5,6} B. {7,8,9}
C.{7,8} D. {1,2,4,5,6,7,8,9}
2、計算復數(shù)(1-i)2-等于( )
A.0 B.2 C. 4i D. -4i
某校高三有甲、乙兩個班,在某次數(shù)學測試中,每班各抽取5份試卷,所抽取的平均得分相等(測試滿分為100分),成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下:
甲 |
|
乙 |
9 8 |
8 |
4 8 9 |
2 1 0 |
9 |
6 |
(1)求;
(2)學校從甲班的5份試卷中任取兩份作進一步分析,在抽取的兩份樣品中,求至多有一份得分在 之間的概率.
甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號藥品,在某次質(zhì)量檢測中,兩廠各有5份樣品送檢,檢測的平均得分相等(檢測滿分為100分,得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低)。成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下:
甲 |
| 乙 |
9 8 | 8 | 4 8 9 |
2 1 0 | 9 | 6 |
⑴求;
⑵某醫(yī)院計劃采購一批該型號藥品,從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮,你認為采購哪個藥廠的產(chǎn)品比較合適?
⑶檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進一步分析,在抽取的兩份樣品中,求至少有一份得分在(90,100] 之間的概率.
一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分)
1 B
三、解答題:(本大題共6個解答題,滿分76分,)
線為y軸建立平面直角坐標系如圖所示,
則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P(x,y)
由|PM|:|PN|=,|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得:
代入坐標得:
整理得:
即
所以動點P的軌跡是以點
(理)解:(I)當a=1時
或或
或
(II)原不等式
設(shè)有
當且僅當
即時
解得
若由方程組解得,可參考給分
(理)解:(Ⅰ)設(shè) (a≠0),則
…… ①
…… ②
又∵有兩等根
∴…… ③
由①②③得
又∵
∴a<0, 故
∴
(Ⅱ)
∵g(x)無極值
∴方程
得
或或
或
(II)原不等式
設(shè)有
當且僅當
即時
(理)解:以AN所在直線為x軸,AN的中垂
線為y軸建立平面直角坐標系如圖所示,
則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P(x,y)
由|PM|:|PN|=,|PM|2=|PA|2 ?|MA|2得:
代入坐標得:
整理得:
即
所以動點P的軌跡是以點
…… ①
…… ②
又∵有兩等根
∴…… ③
由①②③得
又∵
∴a<0, 故
∴
(Ⅱ)
∵g(x)無極值
∴方程
得
(理)解:(I)設(shè) (1)
又故 (2)
由(1),(2)解得
(II)由向量與向量的夾角為得
由及A+B+C=知A+C=
則
由0<A<得,得
故的取值范圍是
Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得:an+1=2an+3
所以3+ an+1=2(3+an),又a1=S1=2a1-3,a1=3可知3+ a1=6,進而可知an+3
所以,故數(shù)列{3+an}是首相為6,公比為2的等比數(shù)列,
所以3+an=6,即an=3()
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