題目列表(包括答案和解析)
A. B. C. D.不存在
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B.1 C. D.
( )
A. B. C. D.
一、選擇題:
1.A 2.B 3.A 4.D 5.B
6.A 7.A 8.B 9.C 10.B
二、填空題:
11.{2,3} 12. 13.1+i 14.3 15. 16.24 17. 18.19.2 20. 21. 45 22. 23.2 24.
三、解答題:
25解:(1)原式展開得:
(2)
26解:(1)設(shè)事件為A,則在7次拋骰子中出現(xiàn)5次奇數(shù),2次偶數(shù)
而拋骰子出現(xiàn)的奇數(shù)和偶數(shù)的概率為P是相等的,且為
根據(jù)獨立重復(fù)試驗概率公式:
(2)若
即前2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù).
若前2次都是奇數(shù),則必須在后5次中拋出3次奇數(shù)2次偶數(shù),
其概率:
若前2次都是偶數(shù),則必須在后5次中拋出5次奇數(shù),其概率:
所求事件的概率
27解:(1)由題得
設(shè)
兩式相減:
(2)
,即取時,.
所求的最小自然數(shù)是15
28解:(1)正方體ABCD中,∵A.N分別是AD.BC的中點,∴MN⊥AD
又∵PA⊥平面α,MNα,∴PA⊥MN,∴MN⊥平面PAD
又MN平面PAD,平面PMN⊥平面PAD
(2)由上可知:MN⊥平面PAD
∴PM⊥MN,QM⊥MN,∠PMQ是二面角P―MN―Q的平面角
PA=2,AD=2,則AM=1,PM=
PD=2,MQ=
29解:(1)拋物線的焦點是(),則雙曲線的
設(shè)雙曲線方程:
解得:
(2)聯(lián)立方程:
當
由韋達定理:
設(shè)
代入可得:,檢驗合格
30解:(1),
(2)令,
在[-1,3]中,在此區(qū)間為增函數(shù)時,
在此區(qū)間為減函數(shù).
處取得極大值
[,3]時在此區(qū)間為增函數(shù),在x=3處取得極大值.
比較(-)和的大小得:
(無理由最大,扣3分)
即存在k=2007
(3)
而
(也可由單調(diào)性:
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