(2)已知直線,與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓的方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”.如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓

(1)若橢圓判斷C2與C1是否相似?如果相似,求出C2與C1的相似比;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)寫出與橢圓C1相似且短軸半軸長(zhǎng)為b的焦點(diǎn)在x軸上的橢圓Cb的標(biāo)準(zhǔn)方程;若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,求實(shí)數(shù)b的取值范圍?

(3)如圖:直線y=x與兩個(gè)“相似橢圓”

分別交于點(diǎn)A,B和點(diǎn)C,D,試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F(非橢圓頂點(diǎn)),使△CDF和△ABE組成以λ為相似的兩個(gè)相似三角形,寫出具體作法.(不必證明)

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如圖,已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、,我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.

(1)已知橢圓,判斷是否相似,如果相似則求出的相似比,若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓為,且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn)),試問(wèn):當(dāng)面積最大時(shí), 是否與有關(guān)?并證明你的結(jié)論.

(3)根據(jù)與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓的方程,提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)(不需證明);

 

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如圖,已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、,我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
(1)已知橢圓,判斷是否相似,如果相似則求出的相似比,若不相似請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓為,且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn)),試問(wèn):當(dāng)面積最大時(shí),是否與有關(guān)?并證明你的結(jié)論.
(3)根據(jù)與橢圓相似且半短軸長(zhǎng)為的橢圓的方程,提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)(不需證明);

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定義:由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”.如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓

(1)若橢圓,判斷C2與C1是否相似?如果相似,求出C2與C1的相似比;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)寫出與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的方程;若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,求實(shí)數(shù)b的取值范圍?

(3)如圖:直線l與兩個(gè)“相似橢圓”分別交于點(diǎn)A,B和點(diǎn)C,D,證明:|AC|=|BD|

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定義:由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”.如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓數(shù)學(xué)公式
(1)若橢圓數(shù)學(xué)公式,判斷C2與C1是否相似?如果相似,求出C2與C1的相似比;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)寫出與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的方程;若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,求實(shí)數(shù)b的取值范圍?
(3)如圖:直線y=x與兩個(gè)“相似橢圓”數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式分別交于點(diǎn)A,B和點(diǎn)C,D,試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點(diǎn)E和點(diǎn)F(非橢圓頂點(diǎn)),使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個(gè)相似三角形,寫出具體作法.(不必證明)

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