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題目列表(包括答案和解析)

.(本小題滿分12分)對(duì)于函數(shù),若,則稱的“不動(dòng)點(diǎn)”,若,則稱的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為,即,.

(1)求證:

(2)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若上的單調(diào)遞增函數(shù),是函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn),問(wèn)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)嗎?若是,請(qǐng)證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說(shuō)明的理由.

 

 

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.(本小題滿分14分)甲乙兩人連續(xù)年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖:

 

 

甲調(diào)查表明:每個(gè)魚(yú)池平均產(chǎn)量從第萬(wàn)只鰻魚(yú)上升到第萬(wàn)只。

乙調(diào)查表明:全縣魚(yú)池總個(gè)數(shù)由第個(gè)減少到第個(gè)。

(1)求第年全縣魚(yú)池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚(yú)總數(shù);

(2)哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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.(本小題滿分14分)甲乙兩人連續(xù)年對(duì)某縣農(nóng)村鰻魚(yú)養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖:

甲調(diào)查表明:每個(gè)魚(yú)池平均產(chǎn)量從第萬(wàn)只鰻魚(yú)上升到第萬(wàn)只。
乙調(diào)查表明:全縣魚(yú)池總個(gè)數(shù)由第個(gè)減少到第個(gè)。
(1)求第年全縣魚(yú)池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚(yú)總數(shù);
(2)哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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.(本小題滿分12分)對(duì)于函數(shù),若,則稱的“不動(dòng)點(diǎn)”,若,則稱的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為,即.
(1)求證:;
(2)若,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若上的單調(diào)遞增函數(shù),是函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn),問(wèn)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)嗎?若是,請(qǐng)證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說(shuō)明的理由.

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.(本題滿分14分)
已知圓M定點(diǎn),點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上,點(diǎn)上,且滿足。
(Ⅰ) 求點(diǎn)G的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 過(guò)點(diǎn)(2,0)作直線l,與曲線C交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè),是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對(duì)角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說(shuō)明理由。

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