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題目列表(包括答案和解析)

（江西卷理18）某柑桔基地因冰雪災害，使得果林嚴重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預計當年可以使柑桔產(chǎn)量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實施方案二，預計當年可以使柑桔產(chǎn)量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實施每種方案，第二年與第一年相互獨立。令表示方案實施兩年后柑桔產(chǎn)量達到災前產(chǎn)量的倍數(shù)．

（1）寫出的分布列；

（2）實施哪種方案，兩年后柑桔產(chǎn)量超過災前產(chǎn)量的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產(chǎn)量達不到災前產(chǎn)量，預計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達到災前產(chǎn)量，預計可帶來效益15萬元；柑桔產(chǎn)量超過災前產(chǎn)量，預計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？

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（江西卷理18）某柑桔基地因冰雪災害，使得果林嚴重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預計當年可以使柑桔產(chǎn)量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實施方案二，預計當年可以使柑桔產(chǎn)量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實施每種方案，第二年與第一年相互獨立。令表示方案實施兩年后柑桔產(chǎn)量達到災前產(chǎn)量的倍數(shù)．

（1）寫出的分布列；

（2）實施哪種方案，兩年后柑桔產(chǎn)量超過災前產(chǎn)量的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產(chǎn)量達不到災前產(chǎn)量，預計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達到災前產(chǎn)量，預計可帶來效益15萬元；柑桔產(chǎn)量超過災前產(chǎn)量，預計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？

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某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km時租車費為10元，若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費（超出不足lkm的部分按lkm計）．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機經(jīng)常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程X是一個隨機變量．設他所收租車費為η．
（1）求租車費η關(guān)于行車路程X的關(guān)系式；
（2）若隨機變量X的分布列為
X 15 16 17 18
P 0.1 0.5 0.3 0.1
求所收租車費η的數(shù)學期望．
（3）已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？

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（2011•濰坊二模）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏，某國際組織計劃派出12名心理專家和18名核專家赴日本工作，臨行前對這30名專家進行了總分為1000分的綜合素質(zhì)測評，測評成績用莖葉圖進行了記錄，如圖（單位：分）．規(guī)定測評成績在976分以上（包括976）為“尖端專家”，測評成績在976分以下為“高級專家”，且只有核專家中的“尖端專家”才可以獨立開展工作，這些專家先飛抵日本的城市E，再分乘三輛汽車到達工作地點福島縣．已知從城市E到福島縣有三條公路，因地震破壞了道路，汽車可能受阻．據(jù)了解：汽車走公路I和公路II順利到達的概率都為
9
10
；走公路III順利到達的概率為
2
5
，甲、乙、丙三輛車分別走公路I、II、III，且三輛汽車是否順利到達相互之間沒有影響．
（I）如果用分層抽樣的方法從“尖端專家”和“高級專家”中選取6人，再從這6人中選2人，那么至少有一人是“尖端專家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有兩輛汽車順利到達福島縣的概率；
（Ⅲ）若從所有“尖端專家”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能獨立開展工作的人數(shù)，試寫出ξ的數(shù)學期望．

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某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km時租車費為10元，若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費（超出不足lkm的部分按lkm計）．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機經(jīng)常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程（這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程X是一個隨機變量．設他所收租車費為η．
（1）求租車費η關(guān)于行車路程X的關(guān)系式；
（2）若隨機變量X的分布列為
X 15 16 17 18
P 0.1 0.5 0.3 0.1
求所收租車費η的數(shù)學期望．
（3）已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？

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