線段所在直線的方程為. --14分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)設(shè)圓滿足:①截y軸所得弦長為2;②被x軸分成兩段圓弧,其弧長的比為3∶1,在滿足條件①、②的所有圓中,求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程。

 

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(本小題滿分14分)在周長為定值的中,已知,動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),有最小值.

(1)以所在直線為軸,線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系,求曲線G的方程.

(2)過點(diǎn)(m,0)作圓x2+y2=1的切線l交曲線G于M,N兩點(diǎn).將線段MN的長|MN|表示為m的函數(shù),并求|MN|的最大值.

 

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(本小題滿分14分)在周長為定值的中,已知,動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線G,且當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),有最小值.

(1) 以所在直線為軸,線段的中垂線為軸建立直角坐標(biāo)系,求曲線的方程;

(2) 過點(diǎn)作圓的切線交曲線,兩點(diǎn).將線段MN的長|MN|表示為的函數(shù),并求|MN|的最大值.

 

 

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(本題滿分14分)雙曲線的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,兩條漸近線分別為,經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交兩點(diǎn).已知成等差數(shù)列,且同向.

(Ⅰ)求雙曲線的離心率;

(Ⅱ)設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.

 

 

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(本題滿分14分)

設(shè)、分別是橢圓的左右焦點(diǎn)。

(Ⅰ)設(shè)橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于,寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);

(Ⅱ)設(shè)是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn),過原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)直線 , 的斜率都存在,并記為, ,試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān),不必證明你的結(jié)論。

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