設(shè)線段的中點(diǎn)是.斜率為.則=.12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列五個(gè)命題:
①已知直線a,b和平面α,若a∥b,b∥α,則a∥α;
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線;
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),則直線y=
b
a
x+m(m∈R)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直;
⑤過M(2,0)的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn),線段P1P2中點(diǎn)為P,設(shè)直線l斜率為k1(k≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-
1
2

其中,正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤

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給出下列五個(gè)命題:
①已知直線a,b和平面α,若ab,bα,則aα;
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線;
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),則直線y=
b
a
x+m(m∈R)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直;
⑤過M(2,0)的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn),線段P1P2中點(diǎn)為P,設(shè)直線l斜率為k1(k≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-
1
2

其中,正確命題的序號(hào)為______.

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已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦點(diǎn),A是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率為
1
2
,點(diǎn)B在x軸上,AB⊥AF,A,B,F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓C恰好與直線x+
3
y+3=0
相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過F作斜率為k(k≠0)的直線l交橢圓于M,N兩點(diǎn),P為線段MN的中點(diǎn),設(shè)O為橢圓中心,射線OP交橢圓于點(diǎn)Q,若
OM
+
ON
=
OQ
,若存在求k的值,若不存在則說明理由.

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已知過M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點(diǎn),線段P1P2的中點(diǎn)為P,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP(O是原點(diǎn))的斜率為k2,則k1k2的值等于
-
1
2
-
1
2

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