故不存在直線.使為矩形． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

15、“a，b為異面直線”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β，且a∩b=∅；③a?平面α，b?平面β，且a∩β=∅；④a?平面α，b?平面α；⑤不存在平面α能使a?α，b?α．成立．其中正確的序號(hào)是
①⑤
．

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設(shè)x，y∈R，
i
，
j
、為直角坐標(biāo)系內(nèi)x、y軸正方向上的單位向量，若
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
且
a
2+
b
2=16．
（1）求點(diǎn)M（x，y ）的軌跡C的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
OP
=
OA
+
OB
，是否存在直線l使四邊形OAPB為正方形？若存在，求出l的方程，若不存在說(shuō)明理由．

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已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：y2=4x，過(guò)橢圓C1右頂點(diǎn)的直線l交拋物線C2于A，B兩點(diǎn)，射線OA，OB分別與橢圓交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：點(diǎn)O在以DE為直徑的圓的內(nèi)部；
（Ⅱ）記△ODE，△OAB的面積分別為S1，S2，問(wèn)是否存在直線l使S2=3S1？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點(diǎn)都在原點(diǎn)，且兩曲線的焦點(diǎn)均在x軸上，若A（1，2），B（2，0），C(
2
，
2
2
)中有兩點(diǎn)在橢圓C1上，另一點(diǎn)在拋物線C2上．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C1交于M，N兩點(diǎn)，與拋物線C2交于P，Q兩點(diǎn)．問(wèn)是否存在直線l使得以線段MN為直徑的圓和以線段PQ為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點(diǎn),

且，．      （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線，使點(diǎn)恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

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