(3)① 當(dāng)時(shí)可設(shè)直線的方程為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),,.

⑴當(dāng)時(shí),試用表示

⑵研究函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn):取不同的值,的圖象既可以是中心對(duì)稱圖形,也可以是軸對(duì)稱圖形(對(duì)稱軸為垂直于軸的一條直線),試求其對(duì)稱中心的坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程;

⑶設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),函數(shù)滿足

,且.證明:

 

 

 

 

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(cosωx,sinωx),其中a2+b2≠0且ω>0.設(shè)f(x)=
OA
OB

(1)若a=
3
,b=1,ω=2,求方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π]內(nèi)的解集;
(2)若點(diǎn)A是過(guò)點(diǎn)(-1,1)且法向量為
n
=(-1,1)
的直線l上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)x∈R時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)的值域?yàn)榧螹,不等式x2+mx<0的解集為集合P.若P⊆M恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)f(x)的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值.當(dāng)x∈R時(shí),試寫出一個(gè)條件,使得函數(shù)f(x)滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
,0)
對(duì)稱,且在x=
π
6
處f(x)取得最小值”.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(cosωx,sinωx),其中a2+b2≠0且ω>0.設(shè)
(1)若,b=1,ω=2,求方程f(x)=1在區(qū)間[0,2π]內(nèi)的解集;
(2)若點(diǎn)A是過(guò)點(diǎn)(-1,1)且法向量為的直線l上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)x∈R時(shí),設(shè)函數(shù)f(x)的值域?yàn)榧螹,不等式x2+mx<0的解集為集合P.若P⊆M恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)f(x)的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值.當(dāng)x∈R時(shí),試寫出一個(gè)條件,使得函數(shù)f(x)滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在處f(x)取得最小值”.

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5.A解析:因?yàn)楹瘮?shù)有0,1,2三個(gè)零點(diǎn),可設(shè)函數(shù)為f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax

因此b=-3a,又因?yàn)楫?dāng)x>2時(shí)f(x)>0所以a>0,因此b<0

對(duì)于回歸直線方程,當(dāng)時(shí),的估計(jì)值為        

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(14分)已知函數(shù)f(x)=的圖像在點(diǎn)P(0,f(0))處的切線方程為y=3x-2

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;

(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(x)+是[)上的增函數(shù)。

  (i)求實(shí)數(shù)m的最大值;

   (ii)當(dāng)m取最大值時(shí),是否存在點(diǎn)Q,使得過(guò)點(diǎn)Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個(gè)封閉圖形,則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等?若存在,寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)(可以不必說(shuō)明理由);若不存在,說(shuō)明理由。

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