函數的對稱軸為.所以或 -- 3分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知冪函數滿足。

(1)求實數k的值,并寫出相應的函數的解析式;

(2)對于(1)中的函數,試判斷是否存在正數m,使函數,在區(qū)間上的最大值為5。若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由。

【解析】本試題主要考查了函數的解析式的求解和函數的最值的運用。第一問中利用,冪函數滿足,得到

因為,所以k=0,或k=1,故解析式為

(2)由(1)知,,,因此拋物線開口向下,對稱軸方程為:,結合二次函數的對稱軸,和開口求解最大值為5.,得到

(1)對于冪函數滿足,

因此,解得,………………3分

因為,所以k=0,或k=1,當k=0時,,

當k=1時,,綜上所述,k的值為0或1,!6分

(2)函數,………………7分

由此要求,因此拋物線開口向下,對稱軸方程為:

時,,因為在區(qū)間上的最大值為5,

所以,或…………………………………………10分

解得滿足題意

 

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