(2)若不等式在上能成立,求參數(shù)m的取值范圍. 查看更多

 

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(09年山東實驗中學(xué)診斷三文)若不等式上恒成立,則實數(shù)的取值區(qū)間是          

 

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已知f(x)=(x-1)2(x>1)的反函數(shù)是f-1(x),且不等式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式上恒成立,則m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),.

(I)證明:當(dāng)時,函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù);(II)若函數(shù)的圖象在點(1,)處的切線斜率為0,且當(dāng)時,上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)(1)若函數(shù)在總是單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是             . (2)若函數(shù)在上總是單調(diào)函數(shù),則的取值范圍            .

(3)若函數(shù)在區(qū)間(-3,1)上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是                     .

 

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已知關(guān)于的不等式上恒成立,則實數(shù)的取值范圍為         .

 

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一、1. A  2.B  3.B  4.C  5.A  6.D  7.A  8.C  9.B  10.A  11.D  12.D

二、13.1   14.1   15.r≥6   16.81

三、

18. (1)設(shè) A為 “甲預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確”B為“乙預(yù)報站預(yù)報準(zhǔn)確”則在同一時間段里至少      

  有一個預(yù)報準(zhǔn)確的概率為-------4分

(2)①的分布列為

0

1

2

3

p

0.008

0.096

0.384

0.512

②由上的值恒為正值得

---12分

19. 解法一

(1)證明:連AC交DB于點O,

由正四棱柱性質(zhì)可知AA1⊥底面ABCD,AC⊥BD,∴A1C⊥BD,

又∵A1B1⊥側(cè)面BC1且BC1⊥BE  ∴A1C⊥BE,

又∵BD∩BE=B,∴A1C⊥平面BDE.

(2)設(shè)A1C交平面BDE于點K,連結(jié)BK,則∠A1BK為A1B與平面BDE所成的角

在側(cè)面BC1中,BE⊥B1C∴ㄓBCE∽ㄓB1BC

      又BC=2,BB1=4,∴CE=1.

連OE,則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線,∴OE∩A1C=K

在RtㄓECO中,,∴

     ∵

,∴在RtㄓA1BK中,,即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值.

解法二:

(1)       以D為原點,DA、DC、DD1所在的直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系

D(0,0,0), A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)

A1(2,0,4),B1(2,2,4),C1(0,2,4),D1(0,0,4),設(shè)點E(0,2,t)

∵BE⊥B1C,∴   ,∴E(0,2,1)

,

∴A1C⊥DB,且A1C⊥BE,∴A1C⊥平面BDE.

(2)設(shè)A1C∩平面BDE=K

,…………①

同理有

…②

由①②聯(lián)立,解得    ∴

,又易知

,即所求角的正弦值為

20.解:(1)易得

(2)設(shè)P的圖像上任一點,點P關(guān)于直線的對稱點為

∵點的圖像上,

,即得

(3)

                  下面求的最小值:

①當(dāng),即

,得,所以

②當(dāng)在R上是增函數(shù),無最小值,與不符.

③當(dāng)時,在R上是減函數(shù),無最小值,與不符.

④當(dāng)時,,與最小值不符.

綜上所述,所求的取值范圍是

21.(1)解:設(shè)P(a,0),Q(0,b)則:  ∴

設(shè)M(x,y)∵   ∴         ∴
(2)解法一:設(shè)A(ab),,x1x2

則直線SR的方程為:,即4y = (x1+x2)xx1x2

∵A點在SR上,∴4b=(x1+x2)ax1x2  ①  對求導(dǎo)得:y′=x

∴拋物線上S.R處的切線方程為

即4    ②

即4  ③

聯(lián)立②、③得  

代入①得:ax-2y-2b=0故:B點在直線ax-2y-2b=0上.

解法二:設(shè)A(ab),當(dāng)過點A的直線斜率不存在時l與拋物線有且僅有一個公共點,與題意不符,可設(shè)直線SR的方程為yb=k(xa).

聯(lián)立消去y,得x2-4kx+4ak-4b=0.設(shè),x1x2

則由韋達(dá)定理,得

又過S、R點的切線方程分別為,. 

聯(lián)立,并解之,得k為參數(shù))   消去k,得ax-2y-2b=0.

故B點在直線2axyb=0上.

22.解:(1)=22;

(3)由(2)知

=

 


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