5.在中.若則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

中,若,( )

A銳角三角形 B直角三角形

C鈍角三角形 D的形狀不能確定

 

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中,若的外接圓半徑運用類比方法,若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=          .

 

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中,若,則.

 

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中,若則角            

 

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中,若,則的形狀是 (  )

A.銳角三角形       B.直角三角形        C.鈍角三角形        D.不能確定

 

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一、1. A  2.B  3.B  4.C  5.A  6.D  7.A  8.C  9.B  10.A  11.D  12.D

二、13.1   14.1   15.r≥6   16.81

三、

18. (1)設 A為 “甲預報站預報準確”B為“乙預報站預報準確”則在同一時間段里至少      

  有一個預報準確的概率為-------4分

(2)①的分布列為

0

1

2

3

p

0.008

0.096

0.384

0.512

②由上的值恒為正值得

---12分

19. 解法一

(1)證明:連AC交DB于點O,

由正四棱柱性質可知AA1⊥底面ABCD,AC⊥BD,∴A1C⊥BD,

又∵A1B1⊥側面BC1且BC1⊥BE  ∴A1C⊥BE,

又∵BD∩BE=B,∴A1C⊥平面BDE.

(2)設A1C交平面BDE于點K,連結BK,則∠A1BK為A1B與平面BDE所成的角

在側面BC1中,BE⊥B1C∴ㄓBCE∽ㄓB1BC

      又BC=2,BB1=4,∴CE=1.

連OE,則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線,∴OE∩A1C=K

在RtㄓECO中,,∴

     ∵

,∴在RtㄓA1BK中,,即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值.

解法二:

(1)       以D為原點,DA、DC、DD1所在的直線分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系

D(0,0,0), A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)

A1(2,0,4),B1(2,2,4),C1(0,2,4),D1(0,0,4),設點E(0,2,t)

∵BE⊥B1C,∴   ,∴E(0,2,1)

,,

∴A1C⊥DB,且A1C⊥BE,∴A1C⊥平面BDE.

(2)設A1C∩平面BDE=K

,…………①

同理有

…②

由①②聯(lián)立,解得    ∴

,又易知

,即所求角的正弦值為

20.解:(1)易得

(2)設P的圖像上任一點,點P關于直線的對稱點為

∵點的圖像上,

,即得

(3)

                  下面求的最小值:

①當,即

,得,所以

②當在R上是增函數(shù),無最小值,與不符.

③當時,在R上是減函數(shù),無最小值,與不符.

④當時,,與最小值不符.

綜上所述,所求的取值范圍是

21.(1)解:設P(a,0),Q(0,b)則:  ∴

設M(x,y)∵   ∴         ∴
(2)解法一:設A(a,b),,x1x2

則直線SR的方程為:,即4y = (x1+x2)xx1x2

∵A點在SR上,∴4b=(x1+x2)ax1x2  ①  對求導得:y′=x

∴拋物線上S.R處的切線方程為

即4    ②

即4  ③

聯(lián)立②、③得  

代入①得:ax-2y-2b=0故:B點在直線ax-2y-2b=0上.

解法二:設A(a,b),當過點A的直線斜率不存在時l與拋物線有且僅有一個公共點,與題意不符,可設直線SR的方程為yb=k(xa).

聯(lián)立消去y,得x2-4kx+4ak-4b=0.設,x1x2

則由韋達定理,得

又過S、R點的切線方程分別為. 

聯(lián)立,并解之,得k為參數(shù))   消去k,得ax-2y-2b=0.

故B點在直線2axyb=0上.

22.解:(1)=22;

(3)由(2)知

=

 


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