（2008•河西區(qū)三模）如圖，已知三棱錐P-ABC，A₁，B₁，C₁分別在棱PA、PB、PC上，且面A₁B₁C₁∥面ABC，又面AB₁C⊥面ABC．△AB₁C為邊長(zhǎng)是4的等邊三角形，∠ACB=90°，BC=2．
（1）求證：B₁C₁⊥AB₁；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離；
（3）求二面角A-PB-C的大小．