題目列表(包括答案和解析)
若函數(shù)在上為增函數(shù)(為常數(shù)),則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”,為的一階比增區(qū)間.
(1) 若是上的“一階比增函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;
(2) 若 (,為常數(shù)),且有唯一的零點,求的“一階比增區(qū)間”;
(3)若是上的“一階比增函數(shù)”,求證:,
若函數(shù)在上為增函數(shù)(為常數(shù)),則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”,為的一階比增區(qū)間.
(1) 若是上的“一階比增函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;
(2) 若 (,為常數(shù)),且有唯一的零點,求的“一階比增區(qū)間”;
(3)若是上的“一階比增函數(shù)”,求證:,
已知在區(qū)間上是增函數(shù).
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)記(1)中實數(shù)的范圍為集合A,且設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為.
①求的最大值;
②試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對于任意及恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
若函數(shù)在給定區(qū)間M上存在正數(shù),使得對于任意,有,且,則稱為M上的級類增函數(shù).給出3個命題:
①函數(shù)上的3級類增函數(shù);
②函數(shù)上的1級類增函數(shù);
③若函數(shù)是上的級類增函數(shù),
則實數(shù)的最小值為2.
以上命題中為真命題的是 .
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