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(3)依照上述作直線的方式可以一直作下去.試寫出直線的作法.你能否發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)列的坐標(biāo)或中點(diǎn)坐標(biāo)(可以僅僅是橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo))的變化規(guī)律.請你進(jìn)一步提出某些一般性結(jié)論.并給予研究論證．閔行區(qū)2006年第二學(xué)期高三質(zhì)量監(jiān)控考試數(shù)學(xué)試卷【查看更多】

5、已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，過F作直線與C交于AB（斜率大于0），A，B在C的準(zhǔn)線上的射影分別為C，D，且|AC|=3|BD|，則此直線的傾斜角為（　�。�

A、15°

B、30°

C、45°

D、60°

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經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切的動圓的圓心軌跡為．點(diǎn)、在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線，使直線與軌跡在點(diǎn)處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點(diǎn)、．

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點(diǎn)到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程。

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經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切的動圓的圓心軌跡為.點(diǎn)在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線，使直線與軌跡在點(diǎn)處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點(diǎn).

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點(diǎn)到直線的距離等于，且的面積為20，求直線的方程.

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經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切的動圓的圓心軌跡為．點(diǎn)、在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線，使直線與軌跡在點(diǎn)處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點(diǎn)、．

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點(diǎn)到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程．

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經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切的動圓的圓心軌跡為．點(diǎn)、在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線，使直線與軌跡在點(diǎn)處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點(diǎn)、．

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點(diǎn)到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程．

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一．填空題（每題4分，共48分）

1. {0}; 2. 四; 3. 12; 4. 0; 5. 4; 6. 理、文7; 7. 理2a、文4;

8. 0.25; 9. 126; 10. 18; 11. ; 12. (或).

二．選擇題（每題4分，共16分）

13．D； 14．B； 15．C； 16．理B、文B．

三. 解答題. 17.（本題滿分12分）解：由已知得 (3分)

∴, ∴ (6分)

∴ 又，即,∴ (9分)

∴的面積S=． (12分)

18.（本題滿分12分）解：∵，∴ (5分)

∵，欲使是純虛數(shù)，

而=                      (7分)
   ∴，即                     (11分)
   ∴當(dāng)時，是純虛數(shù).                      (12分)

19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）

解：（1）依題意設(shè)，則， (2分)

(4分) 而，

∴，即， (6分) ∴ (7分)

從而. (9分)

（2）平面，

∴直線到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離 (2分)

也就是的斜邊上的高，為. (5分)

20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）

解：（1）不正確.                          (2分)
   沒有考慮到還可以小于.                  (3分)
   正確解答如下：
   令，則，
   當(dāng)時，，即                  (5分)
   當(dāng)時，，即                  (7分)
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.           (8分)

（2）（理）對于函數(shù)，令
①當(dāng)時，有最小值，， (9分)

當(dāng)時，，即，當(dāng)時，即

∴或，即既無最大值，也無最小值. (10分)
②當(dāng)時，有最小值，，

此時，，∴，即，既無最大值，也無最小值       .(11分)
③當(dāng)時，有最小值，，即   (12分)
∴，即，
∴當(dāng)時，有最大值，沒有最小值.             (13分)
∴當(dāng)時，既無最大值，也無最小值。
當(dāng)時，有最大值，此時；沒有最小值.      (14分)

（文）∵， ∴ （12分）

∴函數(shù)的最大值為（當(dāng)時）而無最小值．（14分）

21.（本滿分16分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分8分）

解：（1）（4分）

（2）由解得（7分）

所以第個月更換刀具. （8分）

（3）第個月產(chǎn)生的利潤是：（9分）

個月的總利潤：（11分）

個月的平均利潤：（13分）

由且

在第7個月更換刀具，可使這7個月的平均利潤最大（13.21萬元）（14分）此時刀具厚度為（mm）（16分）

22.（本題滿分18分，第1、2小題滿分各4分，第3小題滿分10分）

解：（1）（4分）

（2）各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為： (8分)

（3）過作斜率為的直線交拋物線于另一點(diǎn)， (9分)

則一般性的結(jié)論可以是：

點(diǎn) 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列（或：點(diǎn)無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列；或：無限趨向于某一定點(diǎn)，且其橫（縱）坐標(biāo)之差成等比數(shù)列，等）(12分)