(A). (B). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

19、下面(A),(B),(C),(D)為四個(gè)平面圖形:
交點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù)
(A) 4 5 2
(B)  5 8
(C) 12 5
(D) 15
(1)數(shù)出每個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù),并將相應(yīng)結(jié)果填入表格;
(2)觀(guān)察表格,若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E,F(xiàn),G,試猜想E,F(xiàn),G之間的等量關(guān)系(不要求證明);
(3)現(xiàn)已知某個(gè)平面圖形有2010個(gè)交點(diǎn),且圍成2010個(gè)區(qū)域,試根據(jù)以上關(guān)系確定該平面圖形的邊數(shù).

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)(A)(不等式選講)不等式log3(|x-4|+|x+5|)>a對(duì)于一切x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

(B) (幾何證明選講)如圖,已知在△ABC中,∠C=90°,正方形DEFC內(nèi)接于△ABC,DE∥AC,EF∥BC,AC=1,BC=2,則正方形DEFC的邊長(zhǎng)等于
 

(C) (極坐標(biāo)系與參數(shù)方程)曲線(xiàn)ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A,B兩點(diǎn),則直線(xiàn)AB的方程為
 

查看答案和解析>>

(A)直線(xiàn)xcosα+ysinα-sinα-3=0與曲線(xiàn)
x=3cosβ
y=3sinβ+1
的位置關(guān)系是
 
;
(B)不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

(A)在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C1:ρ=2cosθ,曲線(xiàn)C2θ=
π4
,若曲線(xiàn)C1與C2交于A、B兩點(diǎn),則線(xiàn)段AB=
 

(B)若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立,則m的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

(A)(幾何證明選講選做題)如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長(zhǎng)分別為3cm,4cm,以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D,則BD的長(zhǎng)為=
16
5
16
5

(B)(不等式選講選做題)關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-1,0)
(-1,0)
;
(C)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=3cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
3
)=6
.點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上,則點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最小值為
6-
3
6-
3

查看答案和解析>>

一. 填空題(每題4分,共48分)

1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;

8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12. (或).

二.選擇題(每題4分,共16分)

13.D;  14.B;  15.C;  16.理B、文B.

三. 解答題.  17.(本題滿(mǎn)分12分)解:由已知得     (3分)

,  ∴           (6分)

,即,∴         (9分)

的面積S=.            (12分)

18.(本題滿(mǎn)分12分)解:∵,∴       (5分)

,欲使是純虛數(shù),

=                      (7分)
   ∴,  即                     (11分)
   ∴當(dāng)時(shí),是純虛數(shù).                      (12分)

19.(本題滿(mǎn)分14分,第1小題滿(mǎn)分9分,第2小題滿(mǎn)分5分)

解:(1)依題意設(shè),則,                (2分)

       (4分)    而,

,即,    (6分)    ∴       (7分)

從而.                            (9分)

(2)平面,

∴直線(xiàn)到平面的距離即點(diǎn)到平面的距離           (2分)

也就是的斜邊上的高,為.                (5分)

20.(本題滿(mǎn)分14分,第1小題滿(mǎn)分8分,第2小題滿(mǎn)分6分)

解:(1)不正確.                          (2分)
   沒(méi)有考慮到還可以小于.                  (3分)
   正確解答如下:
   令,則,
   當(dāng)時(shí),,即                  (5分)
   當(dāng)時(shí),,即                  (7分)
   ∴,即既無(wú)最大值,也無(wú)最小值.           (8分)

(2)(理)對(duì)于函數(shù),令
  ①當(dāng)時(shí),有最小值,,                   (9分)

當(dāng)時(shí),,即,當(dāng)時(shí),即

,即既無(wú)最大值,也無(wú)最小值.           (10分)
  ②當(dāng)時(shí),有最小值,, 

此時(shí),,∴,即既無(wú)最大值,也無(wú)最小值       .(11分)
  ③當(dāng)時(shí),有最小值,,即   (12分)
,即,
∴當(dāng)時(shí),有最大值,沒(méi)有最小值.             (13分)
∴當(dāng)時(shí),既無(wú)最大值,也無(wú)最小值。
 當(dāng)時(shí),有最大值,此時(shí);沒(méi)有最小值.      (14分)

(文)∵,    ∴             (12分)

∴函數(shù)的最大值為(當(dāng)時(shí))而無(wú)最小值.     (14分)

21.(本滿(mǎn)分16分,第1、2小題滿(mǎn)分各4分,第3小題滿(mǎn)分8分)

解:(1)                            (4分)

(2)由解得                            (7分)

所以第個(gè)月更換刀具.                                       (8分)

(3)第個(gè)月產(chǎn)生的利潤(rùn)是:   (9分)

個(gè)月的總利潤(rùn):(11分)

個(gè)月的平均利潤(rùn):     (13分)

 且

在第7個(gè)月更換刀具,可使這7個(gè)月的平均利潤(rùn)最大(13.21萬(wàn)元) (14分)此時(shí)刀具厚度為(mm)                  (16分)

22.(本題滿(mǎn)分18分,第1、2小題滿(mǎn)分各4分,第3小題滿(mǎn)分10分)

解:(1)              (4分)

(2)各點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:           (8分)

(3)過(guò)作斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn),            (9分)

則一般性的結(jié)論可以是:

點(diǎn) 的相鄰橫坐標(biāo)之和構(gòu)成以為首項(xiàng)和公比的等比數(shù)列(或:點(diǎn)無(wú)限趨向于某一定點(diǎn),且其橫(縱)坐標(biāo)之差成等比數(shù)列;或:無(wú)限趨向于某一定點(diǎn),且其橫(縱)坐標(biāo)之差成等比數(shù)列,等)(12分)

證明:設(shè)過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)

          得;       

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則               (14分)

于是兩式相減得:            (16分)

=  

故點(diǎn)無(wú)限逼近于點(diǎn)      

同理無(wú)限逼近于點(diǎn)                          (18分)

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案