題目列表(包括答案和解析)
、如圖所示,在一光滑水平的桌面上,放置一質量為M,寬為L的足夠長“U”型框架,其ab部分電阻為R,框架其它部分的電阻不計。垂直框架兩邊放一質量為m、電阻為R的金屬棒cd,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,棒通過細線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為 k 的另一端固定的輕彈簧相連。開始彈簧處于自然狀態(tài),框架和棒均靜止,F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下,向右做加速運動,引起棒的運動可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B。
問:(1)框架和棒剛開始運動的瞬間,框架的加速度為多大?
(2)框架最后做勻速運動(棒處于靜止狀態(tài))時的速度多大?
(3)若框架通過位移S后開始勻速,已知彈簧的彈性勢能的表達式為kx2/2(x為彈簧的形變量),則在框架通過位移S的過程中,回路中產生的電熱為多少?
(12分)、如圖所示,在一光滑水平的桌面上,放置一質量為M,寬為L的足夠長“U”型框架,其ab部分電阻為R,框架其它部分的電阻不計。垂直框架兩邊放一質量為m、電阻為R的金屬棒cd,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,棒通過細線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為 k 的另一端固定的輕彈簧相連。開始彈簧處于自然狀態(tài),框架和棒均靜止,F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下,向右做加速運動,引起棒的運動可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B。
問:(1)框架和棒剛開始運動的瞬間,框架的加速度為多大?
(2)框架最后做勻速運動(棒處于靜止狀態(tài))時的速度多大?
(3)若框架通過位移S后開始勻速,已知彈簧的彈性勢能的表達式為kx2/2(x為彈簧的形變量),則在框架通過位移S的過程中,回路中產生的電熱為多少?
(12分)、如圖所示,在一光滑水平的桌面上,放置一質量為M,寬為L的足夠長“U”型框架,其ab部分電阻為R,框架其它部分的電阻不計。垂直框架兩邊放一質量為m、電阻為R的金屬棒cd,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,棒通過細線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為k 的另一端固定的輕彈簧相連。開始彈簧處于自然狀態(tài),框架和棒均靜止,F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下,向右做加速運動,引起棒的運動可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B。
問:(1)框架和棒剛開始運動的瞬間,框架的加速度為多大?
(2)框架最后做勻速運動(棒處于靜止狀態(tài))時的速度多大?
(3)若框架通過位移S后開始勻速,已知彈簧的彈性勢能的表達式為kx2/2(x為彈簧的形變量),則在框架通過位移S的過程中,回路中產生的電熱為多少?
(12分)、如圖所示,在一光滑水平的桌面上,放置一質量為M,寬為L的足夠長“U”型框架,其ab部分電阻為R,框架其它部分的電阻不計。垂直框架兩邊放一質量為m、電阻為R的金屬棒cd,它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,棒通過細線跨過一定滑輪與勁度系數(shù)為 k 的另一端固定的輕彈簧相連。開始彈簧處于自然狀態(tài),框架和棒均靜止,F(xiàn)在讓框架在大小為2μmg的水平拉力作用下,向右做加速運動,引起棒的運動可看成是緩慢的。水平桌面位于豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度為B。
問:(1)框架和棒剛開始運動的瞬間,框架的加速度為多大?
(2)框架最后做勻速運動(棒處于靜止狀態(tài))時的速度多大?
(3)若框架通過位移S后開始勻速,已知彈簧的彈性勢能的表達式為kx2/2(x為彈簧的形變量),則在框架通過位移S的過程中,回路中產生的電熱為多少?
一、二、選擇題(共31分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
C
D
C
B
AC
AD
ACD
AD
三、填空題(共40分)
10.(1)21.0 400 (每空2分)
(2)① B C (每空2分) ② A (2分)
11.F/2 ? mg C (每空3分)
12.B(1)(4分)相反 早 (2)(4分) ACD (2)(4分)R/2
C(1)(4分)E (2)(4分) BC (3)(4分)
四、計算題(共49分)
13.解、(1)最后物塊相對皮帶靜止,動能不變,摩擦力對物塊做功為0
求得相對位移,
(2)先以傳送帶為參考系考慮問題:開始時物塊相對于傳送帶的速度大小為v,方向與x軸成1350。滑動摩擦力方向總與相對運動方向相反,即與x軸成-450。如圖所示。由于物塊受到的外力為恒力,它相地于傳送帶做的是勻減速直線運動,至速度減為0,就不再受摩擦力作用,將與傳送帶保持相對靜止,F(xiàn)在再轉換到以地面為參考系:物塊先做初速度為v(方向沿+y方向)、加速度為μg的勻變速曲線運動,加速度方向始終與皮帶邊緣成-45º夾角;然后物塊隨皮帶一起沿+x方向做速度為v的勻速直線運動。
物塊在皮帶上的運動(相對地面)x方向是初速為0的勻加速運動,vx=ax?t,y方向是初速為v的勻減速運動,vy=v-ay?t,其中ax=ay=.合速度為,即,當時,有最小值,最小速度
(或者利用斜拋運動最高點速度最小求解)
(3)以地面為參考系,對整個運動過程應用動能定理,得摩擦力對物塊做的功W=0。以傳送帶為參考系,整個運動過程物塊動能的減小即等于生的熱。得。如果求生的熱,應先求相對于傳送帶的位移。
,則生的熱。
14.(1)通過cd棒的電流方向 d→c,區(qū)域I內磁場方向為垂直于斜面向上
(2)對cd棒,F(xiàn)安=BIl=mgsinθ所以通過cd棒的電流大小I =
當ab棒在區(qū)域II內運動時cd棒消耗的電功率P=I2R=
(3)ab棒在到達區(qū)域II前做勻加速直線運動,a==gsinθ
cd棒始終靜止不動,ab棒在到達區(qū)域II前、后,回路中產生的感應電動勢不變,則ab棒在區(qū)域II中一定做勻速直線運動
可得;=Blvt =Blgsinθt x 所以t x=
ab棒在區(qū)域II中做勻速直線運動的速度vt=
則ab棒開始下滑的位置離EF的距離h= a tx2+
(4) ab棒在區(qū)域II中運動的時間t2==
ab棒從開始下滑至EF的總時間t= tx+t2=2 ε=Blvt =Bl
ab棒從開始下滑至EF的過程中閉合回路中產生的熱量:Q=εIt=4mglsinθ
15.(1)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,即
,則
(2)設cd中心為O,向c端偏轉的粒子,當圓周軌跡與cd相切時偏離O最遠,
設切點為P,對應圓心O1,如圖所示,則由幾何關系得:
向d端偏轉的粒子,當沿Sb方向射入時,偏離O最遠,設此時圓周軌跡與cd交于Q點,對應圓心O2,如圖所示,則由幾何關系得:
故金箔cd被粒子射中區(qū)域的長度L=
(3)設從Q點穿出的粒子的速度為,因半徑O2Q∥場強E,則⊥E,故穿出的粒子在電場中做類平拋運動,
沿速度方向做勻速直線運動,位移
沿場強E方向做勻加速直線運動,位移
,
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