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如圖所示,兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上。長(zhǎng)為的金屬棒垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為、電阻為r=R。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)燈泡,燈泡的電阻RL=R,重力加速度為g,F(xiàn)閉合開關(guān)S,給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F=mg的恒力,使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時(shí),燈泡恰能達(dá)到它的額定功率。求:
(1)金屬棒能達(dá)到的最大速度vm;
(2)燈泡的額定功率PL;
(3)金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)的加速度a;
(4)若金屬棒上滑距離為L(zhǎng)時(shí)速度恰達(dá)到最大,求金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中,金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr。
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