如圖甲所示，足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距l(xiāng)=0.5m，兩導(dǎo)軌的左端連接有阻值R=1Ω的電阻，其框架平面與水平面成30°角；置于導(dǎo)軌上、與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.25Ω；整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于框架平面向下．今在t=0時刻，對金屬桿施一平行于框架平面向上且與桿垂直的外力F，使之由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中，繪出的理想電流表A前6s內(nèi)的示數(shù)I隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示．（g取10m/s²）

（1）請你推導(dǎo)出前4s內(nèi)金屬桿的速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求t=5s時，外力F的瞬時功率；
（3）在圖丙中作出前6s內(nèi)外力F隨時間t變化的函數(shù)圖象．

如圖甲所示，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離江1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R=2.5Ω的電阻，金屬棒礎(chǔ)垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過光滑輕質(zhì)定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20kg，電阻r=0.50Ω，重物的質(zhì)量M=0.50kg．如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離x與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示．不計導(dǎo)軌電阻，g取10m/s²．求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）0.6s內(nèi)通過電阻R的電荷量；
（3）0.6s內(nèi)回路中產(chǎn)生的熱量．

如圖甲所示，足夠長的平行傾斜導(dǎo)軌NM、PQ，兩軌道間距為d，其導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，上端M、P之間用導(dǎo)線相連，處于方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上的均勻變化的磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化（B_m、T已知）．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放在與M、P相距為l₀的位置，其與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ（μ＞tanθ）．在磁感應(yīng)強(qiáng)度從0開始不斷增大以后，ab棒將從靜止開始沿導(dǎo)軌上滑，到t₁時刻（t₁＜T），ab棒沿導(dǎo)軌通過的路程為l時，其速度達(dá)到最大值．已知ab棒上滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，ab棒在導(dǎo)軌間部分的電阻為R，導(dǎo)軌和電線的電阻及空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g，從t=0時刻開始計時，求：
（1）ab棒開始運(yùn)動的時刻t₀（最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動摩擦力）；
（2）在ab棒開始運(yùn)動之前，通過ab棒的電荷量q；
（3）ab棒達(dá)到的最大速度v_m．

如圖甲所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的電阻．質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，與軌道垂直，電阻r=0.25Ω．整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．t=0時刻，對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，使之由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，運(yùn)動過程中電路中的電流隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示．電路中
其他部分電阻忽略不計，g取10m/s²，求：
（1）4.0s末金屬棒ab瞬時速度的大��；
（2）4.0s末力F的瞬時功率．