如圖所示，半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行的金屬板，兩極間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)。同時(shí)在板2的左端且靠近板2的位置一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，使一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q , 用懸線系著的小球（其中M＞m），在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球正好通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)。t=0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B₀開始均勻增大，懸線在最低點(diǎn)突然斷裂，如圖，小球在非常貼近板2左端以速度v₀水平向右射入兩板間，該小球可視為質(zhì)點(diǎn)。問：

（1）懸線的長(zhǎng)度為多少？

（2）臺(tái)秤示數(shù)的最大值；

（3）要使該小球不碰兩極板且能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率k應(yīng)滿足什么條件?

（13分）如圖所示的電路中，4個(gè)電阻的阻值均為R，E為直流電源電動(dòng)勢(shì)，其內(nèi)阻可以不計(jì)，平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個(gè)平行極板之間有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球.當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，帶電小球靜止在兩極板間的中點(diǎn)O上.

（1）求小球所帶的電荷的極性和電量

（2）現(xiàn)把電鍵打開，帶電小球便往平行極板電容器的某個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板碰撞，設(shè)在碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，但帶電小球的電荷量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電荷量恰好剛能使它運(yùn)動(dòng)到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個(gè)極板碰撞后所帶的電荷量.

如圖7-2-2所示的電路中，4個(gè)電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計(jì)，沒有標(biāo)明哪一極是正極．平行板電容器兩極板間的距離為d．在平行極板電容器的兩個(gè)平行極板之間有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶電小球．當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，帶電小球靜止在兩極板間的中點(diǎn)O上.現(xiàn)把電鍵打開，帶電小球便往平行極板電容器的某個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板碰撞，設(shè)在碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，但帶電小球的電量發(fā)生變化．碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電量恰好剛能使它運(yùn)動(dòng)到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個(gè)極板碰撞后所帶的電荷．

如圖7-2-2所示的電路中，4個(gè)電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計(jì)，沒有標(biāo)明哪一極是正極．平行板電容器兩極板間的距離為d．在平行極板電容器的兩個(gè)平行極板之間有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶電小球．當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，帶電小球靜止在兩極板間的中點(diǎn)O上.現(xiàn)把電鍵打開，帶電小球便往平行極板電容器的某個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板碰撞，設(shè)在碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，但帶電小球的電量發(fā)生變化．碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電量恰好剛能使它運(yùn)動(dòng)到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個(gè)極板碰撞后所帶的電荷．