質(zhì)譜分析技術已廣泛應用于各前沿科學領域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離．以屏中心O為原點建立xOy直角坐標系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．

（1）設一個質(zhì)量為m₀、電荷量為q₀的正離子以速度v₀沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點．若在兩極板間加一沿+y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y₀；

(2)假設你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)．

上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標相同的兩個光點，對應的x坐標分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運動時O’O方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度（本題中洛倫茲力可近似看成恒力）．

質(zhì)譜分析技術已廣泛應用于各前沿科學領域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離．以屏中心O為原點建立xOy直角坐標系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．

1.設一個質(zhì)量為m₀、電荷量為q₀的正離子以速度v₀沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點．若在兩極板間加一沿+y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y₀；

2.假設你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)．

上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標相同的兩個光點，對應的x坐標分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運動時O’O方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度（本題中洛倫茲力可近似看成恒力）．

質(zhì)譜分析技術已廣泛應用于各前沿科學領域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，O’O為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離O’O的距離．以屏中心O為原點建立xOy直角坐標系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．

1.設一個質(zhì)量為m₀、電荷量為q₀的正離子以速度v₀沿O’O的方向從O’點射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點．若在兩極板間加一沿+y方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離y₀；

2.假設你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)．

上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿-y方向的勻強磁場．現(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O’點沿O’O方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線．在兩線上取y坐標相同的兩個光點，對應的x坐標分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的．盡管入射離子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板間運動時O’O方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度（本題中洛倫茲力可近似看成恒力）．

㈠(6分)

某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂。為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟

A.用天平測出運動小物體的質(zhì)量m

B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

C.測出小物體釋放時離桌面的高度H

D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t

⑵若該同學用d和t的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足________________________關系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的。

⑶該同學的實驗設計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。

㈡(12分)物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學根據(jù)所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：

如圖所示，設質(zhì)量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的　①　 ，通過光電門時的�、凇�，試探究外力做的功　③　與小球動能變化量

④  的定量關系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應符號；在③④空格處填寫數(shù)學表達式。)

⑵某同學根據(jù)上述命題進行如下操作并測出如下數(shù)字。

①用天平測定小球的質(zhì)量為0.50kg；

②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；

③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；

④電磁鐵先通電，讓小球            。

⑤　        　，小球自由下落。

⑥在小球經(jīng)過光電門時間內(nèi)，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為2.50×10^－3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為　    　m/s。

⑦計算得出重力做的功為　   　J，小球動能變化量為　      J。(g取10m/s²，結果保留三位有效數(shù)字)

⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實驗的結論：　                。

㈠(6分)
某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器。實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂。為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明。

⑴選出下列必要的實驗測量步驟
A.用天平測出運動小物體的質(zhì)量m
B.測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h
C.測出小物體釋放時離桌面的高度H
D.用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t
⑵若該同學用d和t的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設想如果能滿足________________________關系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的。
⑶該同學的實驗設計可能會引起明顯誤差的地方是(請寫出一種)： _____________。
㈡(12分)物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化間的定量關系”，我們提供了如下圖的實驗裝置。

⑴某同學根據(jù)所學的知識結合右圖設計一個本實驗情景的命題：
如圖所示，設質(zhì)量為m（已測定）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的 �、佟� ，通過光電門時的�、凇�，試探究外力做的功　③　與小球動能變化量
④ 的定量關系。(請在①②空格處填寫物理量的名稱和對應符號；在③④空格處填寫數(shù)學表達式。)
⑵某同學根據(jù)上述命題進行如下操作并測出如下數(shù)字。
①用天平測定小球的質(zhì)量為0.50kg；
②用游標尺測出小球的直徑為10.0mm；
③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；
④電磁鐵先通電，讓小球            。
⑤　       　，小球自由下落。
⑥在小球經(jīng)過光電門時間內(nèi)，計時裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時間為2.50×10^－3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門時的速度為　   　m/s。
⑦計算得出重力做的功為　  　J，小球動能變化量為　     J。(g取10m/s²，結果保留三位有效數(shù)字)
⑶試根據(jù)在⑵條件下做好本實驗的結論：　                。