如圖甲所示，圓柱體的A點放有一質(zhì)量為M的小物體P，使圓柱體緩慢勻速轉(zhuǎn)動，帶動P從OA位置轉(zhuǎn)到OA′位置，在這一過程中P始終與圓柱體保持相對靜止. 則圖乙中能表示物體P所受靜摩擦力的大小f隨時間t的變化規(guī)律的是

①這種改造后的游標(biāo)卡尺的精確度等于__________ mm；

②如圖乙所示的被測圓形工件的半徑為__________ mm。

（2）兩位同學(xué)在實驗室進行了探究勁度系數(shù)為k的彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間關(guān)系的實驗。以下是兩位同學(xué)經(jīng)歷的一些實驗探究過程：

甲同學(xué)在實驗前提出了如下猜想：動能是物體運動具有的能量，動能的大小與運動速度有關(guān)，且跟運動速度的平方成正比；彈性勢能是物體發(fā)生形變具有的能量，彈性勢能的大小與形變有關(guān)，由此可以猜想彈性勢能的大小也應(yīng)該是跟形變量的平方成正比的關(guān)系。乙同學(xué)根據(jù)所學(xué)的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學(xué)的猜想。他所用到的物理知識是：a.彈簧發(fā)生形變時彈力與形變量的關(guān)系F=kx;b.克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加。兩位同學(xué)為了用實驗來證實他們的猜想，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。圖中B為一固定在桌面、帶有刻度的平直光滑導(dǎo)軌，小盒C用輕繩懸掛于O點，彈簧T左端固定，用小球A沿導(dǎo)軌B向左擠壓彈簧，釋放后球A彈出，射入一較重的小盒C中與小盒C一起向右擺動，擺動的最大角度θ可以被準(zhǔn)確測出。球A射入盒C后兩者的重心重合，重心距懸點O的距離為L。

①請你完成乙同學(xué)的證明過程。

②欲完成此探究實驗，兩位同學(xué)在實驗過程中除了要測量最大擺角θ和重心距懸點O的距離L外，還需要測量哪些物理量？寫出這些物理量及其字母代號。

③請你用上述物理量列出猜想正確必須滿足的表達式。

兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖甲所示。已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點是O；另一條光線的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點。已知玻璃截面的圓半徑為R，OA=，OP =R。求：

（1）該種玻璃材料的折射率。
（2）若使用該種材料制作成如圖乙所示的扇形透明柱狀介質(zhì)AOB，半徑為仍R，圓心角。一束平行于OB的單色光由OA面射入介質(zhì)，要使柱體AB面上沒有光線射出，至少要在O點豎直放置多高的遮光板？（不考慮OB面的反射）