在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第二象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，第三象限存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂，第四象限中有一固定的點(diǎn)電荷．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電粒子由第二象限中的A點(diǎn)（-a，b）靜止釋放（不計(jì)重力），粒子到達(dá)y軸上的B點(diǎn)時(shí)，其速度方向和y軸負(fù)方向的夾角為45°，粒子在第四象限中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)x軸上的C點(diǎn)時(shí)，其速度方向與x軸負(fù)方向的夾角為60°，求：
（1）E₁和E₂之比；
（2）點(diǎn)電荷的位置坐標(biāo)．

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，x軸的上方有與x軸正方向成60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E=4×10⁴V/m．x軸的下方有垂直于xOy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2×10^-2T．把一個(gè)比荷為q/m=2×108C/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，

3

）的A點(diǎn)處由靜止釋放．電荷所受的重力忽略不計(jì)．求：
（1）電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的速度；
（2）電荷第一次進(jìn)磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)兩點(diǎn)間的距離；
（3）電荷從開(kāi)始釋放到第一次出磁場(chǎng)的時(shí)間．

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，x軸的上方有與x軸正方向成60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝2×10^－2T。把一個(gè)比荷為q/m＝2×10⁸C/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，）的A點(diǎn)處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計(jì)。求：
（1）電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的速度；
（2）電荷第一次進(jìn)磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)兩點(diǎn)間的距離；
（3）電荷從開(kāi)始釋放到第一次出磁場(chǎng)的時(shí)間。