如圖甲所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖乙所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質量為m的金屬棒ab，與導軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經過時間t₀滑到圓弧底端。設金屬棒在回路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g。

（1）問金屬棒在圓弧內滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？

（2）求0到時間t₀內，回路中感應電流產生的焦耳熱量。

（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B₀的一瞬間，回路中感應電流的大小和方向。

如圖甲所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖乙所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質量為m的金屬棒ab，與導軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經過時間t₀滑到圓弧底端。設金屬棒在回路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g。

（1）問金屬棒在圓弧內滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？

（2）求0到時間t₀內，回路中感應電流產生的焦耳熱量。

（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B₀的一瞬間，回路中感應電流的大小和方向。

如圖甲所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B₀，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時間線性變化的磁場B（t），如圖乙所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質量為m的金屬棒ab，與導軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計時，經過時間t₀滑到圓弧底端。設金屬棒在回路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g。
（1）問金屬棒在圓弧內滑動時，回路中感應電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？
（2）求0到時間t₀內，回路中感應電流產生的焦耳熱量。
（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B₀的一瞬間，回路中感應電流的大小和方向。

如圖甲所示，一個電阻值為R，匝數為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R₁連接成閉合回路。線圈的半徑為r₁。在線圈中半徑為r₂的圓形區(qū)域內存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t₀和B₀。導線的電阻不計，求0至t₁時間內

(1)通過電阻R₁上的電流大小及方向。
(2)通過電阻R₁上的電荷量q。

如圖甲所示，一個n=10匝，面積為S=0.3m²的圓形金屬線圈，其總電阻為R₁=2Ω, 與R₂=4Ω的電阻連接成閉合電路。線圈內存在方向垂直于紙面向里，磁感應強度按B₁=2t + 3 (T)規(guī)律變化的磁場。電阻R₂兩端通過金屬導線分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊靠著帶小孔a（只能容一個粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒。圓筒內壁光滑，筒內有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內半徑為r=0.4m．

（1）金屬線圈的感應電動勢E和電容器C兩板間的電壓U;

（2）在電容器C內緊靠極板且正對a孔的D處有一個帶正電的粒子從靜止開始經電容器C加速后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子重力和空氣阻力，則磁感應強度B₂ 多大（結果允許含有三角函數式）。