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“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星預(yù)計(jì)將于2006年底或2007年初在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭發(fā)射升空,成為環(huán)月球衛(wèi)星,在離月球表面200公里高度的月球極地軌道開展科學(xué)探測(cè)。已知: 月球質(zhì)量 M月 = 7.3506 ×1022 kg 月球直徑DM=3500 km 地球質(zhì)量M地=5.9742×1024kg 地球赤道半徑Re=6400km 太陽(yáng)質(zhì)量 M日= 2.0×1030kg 日地平均距離 = 1.5×108km 月地平均距離=3.85×105km G=6.67×10-11Nm2/kg2
求:月球表面的重力加速度值為多少?在月球表面發(fā)射月球衛(wèi)星的最小速度是多大?
ρ | ρ0 |
“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射,實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢(mèng)想。假若我國(guó)的航天員登上某一星球并在該星球表面上做了如下圖所示的力學(xué)實(shí)驗(yàn):讓質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊以v0=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點(diǎn)A滑下,到達(dá)B點(diǎn)后恰好能沿傾角為37°的斜面到達(dá)C點(diǎn)。不計(jì)滑過(guò)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,測(cè)得A、C兩點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度分別為h1=1.2m,h2=0.5m。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)該星球的自轉(zhuǎn)以及其他星球?qū)λ淖饔谩?/p>
(1)求該星球表面的重力加速度;
(2)若測(cè)得該星球的半徑為R=6×106m,宇航員要在該星球上發(fā)射一顆探測(cè)器繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則探測(cè)器運(yùn)行的最大速度為多大?
(3)取地球半徑R0=6.4×106mm,地球表面的重力加速度g0=10m/s2,求該星球的平均密度與地球的平均密度之比ρ/ρ0。
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