2007年10月24日,我國自主研發(fā)的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空,先后經(jīng)歷調(diào)相軌道、地月轉(zhuǎn)移軌道、月球捕獲軌道三個(gè)階段(如圖所示).于11月5日與月球“相會(huì)”,實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想.根據(jù)相關(guān)信息,完成下列計(jì)算:
(1)10月31日17時(shí)28分,“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉,軌道控制結(jié)束.衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道.已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍,地球到月球直線距離約為38萬公里,則衛(wèi)星在地月連線上受到地球和月球引力相等時(shí)大約距月球多遠(yuǎn)?(結(jié)果取一位有效數(shù)字)
(2)11月7日8點(diǎn)34分“嫦娥一號”第三次近月制動(dòng)成功,衛(wèi)星在距月球表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞月球做周期T的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知月球的半徑R
月,引力常量G,忽略地球?qū)πl(wèi)星的引力作用,據(jù)此計(jì)算月球的質(zhì)量(用G、T、h、R
月表示).