如圖所示，質量分別為m₁=1kg、m₂=2kg的A、B兩物體用勁度系數為k=100N/m的輕質彈簧豎直連接起來．在彈簧為原長的情況下，使A、B整體從靜止開始自由下落，當重物A下降A時，重物B剛好與水平地面相碰，假定碰撞后的瞬間重物B不反彈，也不與地面粘連，整個過程中彈簧始終保持豎直狀態(tài)，且彈簧形變始終不超過彈性限度．已知彈簧的形變?yōu)閤時，其彈性勢能的表達式為Er=kx²．若重物A在以后的反彈過程中恰能將重物B提離地面，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）重物A自由下落的高度h
（2）從彈簧開始被壓縮到重物B離開水平地面的過程中，水平地面對重物B的最大支持力．

（13分）柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物．在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動．現把柴油打樁機和打樁過程簡化如下；

柴油打樁機重錘的質量為優(yōu)，錘在樁帽以上高度為h處(如圖甲)從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時，柴油燃燒，產生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時問極短。隨后，樁在泥土中向下移動一段距離．已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h(如圖乙)，已知m=1.0×10³kg，M=2.0×10³kg．h=2.0 m，=0. 20m，重力加速度g=10m／s²。燃料混合物的質量不計．設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小。