電子質(zhì)量為m、電量為e，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限（包括x軸、y軸），射入時(shí)速度方向不同，速度大小均為v₀，如圖所示．現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證粒子均從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若這些電子穿過磁場(chǎng)后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：

（1）熒光屏上光斑的長(zhǎng)度；
（2）所加磁場(chǎng)范圍的最小面積．

（14分）電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO＇射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t₀；當(dāng)在兩板間加最大值為U₀、周期為2t₀的電壓（如圖乙所示）時(shí)，所有電子均能從兩板間通過，然后進(jìn)入豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計(jì)。

（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO＇的最小距離和最大距離；

（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，

（i）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平寬度L；

（ii）求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度。

電子質(zhì)量為m、電量為e，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限（包括x軸、y軸），射入時(shí)速度方向不同，速度大小均為v₀，如圖所示．現(xiàn)在某一區(qū)域加方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并保證粒子均從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若這些電子穿過磁場(chǎng)后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：

（1）熒光屏上光斑的長(zhǎng)度；

（2）所加磁場(chǎng)范圍的最小面積．

（14分）電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO＇射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t₀；當(dāng)在兩板間加最大值為U₀、周期為2t₀的電壓（如圖乙所示）時(shí)，所有電子均能從兩板間通過，然后進(jìn)入豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計(jì)。

（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的位置到OO＇的最小距離和最大距離；
（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，
（i）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平寬度L；
（ii）求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度。