（14分）電子擴束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO＇射入偏轉(zhuǎn)電場。當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀；當在兩板間加最大值為U₀、周期為2t₀的電壓（如圖乙所示）時，所有電子均能從兩板間通過，然后進入豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場的磁感應(yīng)強度為B，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計。

（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO＇的最小距離和最大距離；

（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，

（i）求勻強磁場的水平寬度L；

（ii）求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度。

（14分）電子擴束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO＇射入偏轉(zhuǎn)電場。當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀；當在兩板間加最大值為U₀、周期為2t₀的電壓（如圖乙所示）時，所有電子均能從兩板間通過，然后進入豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場的磁感應(yīng)強度為B，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計。

（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO＇的最小距離和最大距離；
（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，
（i）求勻強磁場的水平寬度L；
（ii）求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度。

（2013·北京通州二模，24題）（20分）電子擴束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場的極板由相距為d的兩塊水平平行放置的導體板組成，如圖甲所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間OO＇射入偏轉(zhuǎn)電場。當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0；當在兩板間加最大值為U0、周期為2t0的電壓（如圖乙所示）時，所有電子均能從兩板間通過，然后進入豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知磁場的磁感應(yīng)強度為B，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，其重力不計。

（1）求電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的位置到OO＇的最小距離和最大距離；

（2）要使所有電子都能垂直打在熒光屏上，

①求勻強磁場的水平寬度L；

②求垂直打在熒光屏上的電子束的寬度。