如圖所示，電阻忽略不計的光滑導(dǎo)軌AB、CD相距0.5m平行放置，其長度足夠長，AB、CD組成的平面與水平面成30°角．垂直于ABCD平面斜向下的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，電源電動勢E=2V、內(nèi)阻r=1Ω，R₁=2Ω，金屬桿MN的電阻R₂=2Ω．閉合電鍵S后，MN恰好靜止在斜面上．g=10m/s²．求：
（1）金屬桿MN的質(zhì)量．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度和最大速度．

如圖所示，電阻忽略不計的光滑導(dǎo)軌AB、CD相距0.5m平行放置，其長度足夠長，AB、CD組成的平面與水平面成30°角．垂直于ABCD平面斜向下的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，電源電動勢E=2V、內(nèi)阻r=1Ω，R₁=2Ω，金屬桿MN的電阻R₂=2Ω．閉合電鍵S后，MN恰好靜止在斜面上．g=10m/s²．求：
（1）金屬桿MN的質(zhì)量．
（2）斷開電鍵S后，MN獲得的最大加速度和最大速度．

如圖所示，電阻忽略不計的兩根兩平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場時a正好進(jìn)入磁場．（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a棒和b棒分別克服安培力做了多少功？
（2）在b穿過磁場區(qū)域過程中，電阻R產(chǎn)生的電熱；
（3）M點和N點距L₁的高度分別為多少？