如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌單位長度電阻為r₀，導(dǎo)軌的端點(diǎn)O、O′用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離為．導(dǎo)軌處于垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向大小不變，沿x方向均勻增強(qiáng)，即有B=kx，其中k為常數(shù)．一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿MN靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O、O′處．從t=0時(shí)刻，金屬桿MN在拉力F作用下，以大小恒定為a的加速度在導(dǎo)軌上沿x方向無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中桿保持與導(dǎo)軌垂直．求
（1）在時(shí)刻t金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小；
（2）在時(shí)刻t金屬桿MN所受的外力F；
（3）感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值與位移為x的函數(shù)關(guān)系；
（4）若在時(shí)刻t撤去拉力F，試說明金屬桿MN此后做什么運(yùn)動(dòng)，并求此后電路發(fā)出的熱量．

（2009?長寧區(qū)二模）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌單位長度電阻為r₀，導(dǎo)軌的端點(diǎn)O、O′用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離為．導(dǎo)軌處于垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿y方向大小不變，沿x方向均勻增強(qiáng)，即有B=kx，其中k為常數(shù)．一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿MN靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O、O′處．從t=0時(shí)刻，金屬桿MN在拉力F作用下，以大小恒定為a的加速度在導(dǎo)軌上沿x方向無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中桿保持與導(dǎo)軌垂直．求
（1）在時(shí)刻t金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大�。�
（2）在時(shí)刻t金屬桿MN所受的外力F；
（3）感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值與位移為x的函數(shù)關(guān)系；
（4）若在時(shí)刻t撤去拉力F，試說明金屬桿MN此后做什么運(yùn)動(dòng)，并求此后電路發(fā)出的熱量．

如圖a所示，豎直平面內(nèi)有兩根光滑且不計(jì)電阻的長平行金屬導(dǎo)軌，間距L．導(dǎo)軌間的空間內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場．將一質(zhì)量m、電阻R的金屬桿水平靠在導(dǎo)軌處上下運(yùn)動(dòng)，與導(dǎo)軌接觸良好．
（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化滿足B=kt，k為已知非零常數(shù)．金屬桿在距離導(dǎo)軌頂部L處釋放，則何時(shí)釋放，會(huì)獲得向上的加速度．
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化滿足B=

B0

c+dt2

，B₀、c、d均為已知非零常數(shù)．為使金屬桿中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，從t=0時(shí)刻起，金屬桿應(yīng)在外力作用下做何種運(yùn)動(dòng)？列式說明．
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定為B₀，靜止釋放金屬桿．對比b圖中從鋁管頂部靜止釋放磁性小球在鋁管中的下落．試從能量角度用文字分析兩圖中的共同點(diǎn)．