(3)若已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?則利用本裝置可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．設(shè)重物的質(zhì)量為m=0．5kg.利用(2)的數(shù)據(jù)求出從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到打下F點(diǎn)的過(guò)程中.重物重力勢(shì)能的減少量△Ep= J.動(dòng)能的增加量△Ek= J(以上兩空均要求保留3位有效數(shù)字)．造成兩者不相等的主要原因是? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）已知單擺小球的質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為l，某地重力加速度為g，當(dāng)單擺做擺角不超過(guò)5°的振動(dòng)時(shí)，通過(guò)證明可以得到回復(fù)力F＝－kx，其中k＝_______。

（2）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期。如圖甲所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線(xiàn)恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)。若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測(cè)量值為_(kāi)___________（地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響可忽略）。

（3）經(jīng)理論推導(dǎo)可知，單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T(mén)＝T0（1＋sin2），式中T0為當(dāng)擺角θ趨近于0°時(shí)的周期。為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖乙所示的圖線(xiàn)，則圖線(xiàn)的斜率為_(kāi)_______，縱軸截距為_(kāi)_________。

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某同學(xué)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄結(jié)果見(jiàn)下表：
L/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
（1）以L(fǎng)為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，作出T2-L圖線(xiàn)（如圖1），并利用此圖線(xiàn)求出重力加速度g=
9.87
9.87
m/s2．（取π2=9.87）?

（2）若某同學(xué)測(cè)定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是
CEF
CEF
；
A、擺球質(zhì)量太大了；
B、擺長(zhǎng)太長(zhǎng)了；
C、擺角太大了（擺角仍小于10°）；
C、量擺長(zhǎng)時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端；
D、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去；
E、擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而是做圓錐擺運(yùn)動(dòng)；
F、計(jì)算周期時(shí)，將（n-1）次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng)；
（3）若某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖2所示．則造成圖象不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是
漏測(cè)小球的半徑r
漏測(cè)小球的半徑r
；?
（4）如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線(xiàn)的懸點(diǎn)，擺線(xiàn)豎直下垂．如圖①所示，那么單擺擺長(zhǎng)是
0.8740
0.8740
m．如果測(cè)定了40次全振動(dòng)所用時(shí)間如圖②中秒表所示，單擺的運(yùn)動(dòng)周期是
1.88
1.88
s．

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（2013?普陀區(qū)二模）在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）已知單擺小球的質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為l，某地重力加速度為g，當(dāng)單擺做擺角不超過(guò)5°的振動(dòng)時(shí)，通過(guò)證明可以得到回復(fù)力F=-kx，其中k=
mg
l
mg
l
．
（2）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期．如圖甲所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線(xiàn)恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方．使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)．若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測(cè)量值為
2t
N-1
2t
N-1
（地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響可忽略）．
（3）經(jīng)理論推導(dǎo)可知，單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T(mén)=T0（1+
1
4
sin2
θ
2
），式中T0為當(dāng)擺角θ趨近于0°時(shí)的周期．為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖乙所示的圖線(xiàn)，則圖線(xiàn)的斜率為
4
T0
4
T0
，縱軸截距為
-4
-4
．

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)假設(shè)我們已經(jīng)進(jìn)入了航天時(shí)代，某高中學(xué)生組成的航天興趣小組乘外星科學(xué)考察飛船到達(dá)了X星球(已知該星球與地球極其相似)，他們準(zhǔn)備利用單擺的知識(shí)測(cè)量X星球表面的重力加速度gx。由于沒(méi)有規(guī)則的小球，他們用了一個(gè)不規(guī)則的物體代替擺球做成單擺，第一次實(shí)驗(yàn)使擺線(xiàn)長(zhǎng)為l1，測(cè)出周期為T1；第二次實(shí)驗(yàn)使擺線(xiàn)長(zhǎng)為l2，測(cè)出周期為T2。若兩次實(shí)驗(yàn)中擺線(xiàn)都系在物體的同一位置，則利用這兩組數(shù)據(jù)可測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?I>gx==____________________。   
    如果在處理數(shù)據(jù)時(shí)，將擺線(xiàn)長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，根據(jù)T==2π分別求出兩次的g值，然后取其算術(shù)平均值作為測(cè)得的gx值，則測(cè)出的gx值將_________。(填“偏小”或“偏大”)

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如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油。假定區(qū)域周?chē)鷰r石均勻分布，密度為ρ;石油密度遠(yuǎn)小于ρ，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒(méi)有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏離。重力加速度在原豎直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反�，F(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠(yuǎn)小于地球半徑），，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常。

（2）若在水平地面上半徑為L(zhǎng)的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在δ與kδ(k＞1)之間變化,且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L(zhǎng)的范圍的中心。如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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