如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)體棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B。在t=0時刻使a沿導(dǎo)軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s²，不計兩導(dǎo)棒間的相互作用力。         

(1)為使導(dǎo)體棒b能沿導(dǎo)軌向下運動，a的速度v不能超過多大?

(2)若a在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，以v₁=2m/s的速度沿導(dǎo)軌向上運動，試導(dǎo)出F與b的速率v₂的函數(shù)關(guān)系式并求出v₂的最大值；

(3)在(2)中，當(dāng)t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)體棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B。在t=0時刻使a沿導(dǎo)軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s²，不計兩導(dǎo)棒間的相互作用力。  

(1)為使導(dǎo)體棒b能沿導(dǎo)軌向下運動，a的速度v不能超過多大?

(2)若a在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，以v₁=2m/s的速度沿導(dǎo)軌向上運動，試導(dǎo)出F與b的速率v₂的函數(shù)關(guān)系式并求出v₂的最大值

(3)在(2)中，當(dāng)t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)體棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B。在t=0時刻使a沿導(dǎo)軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s²，不計兩導(dǎo)棒間的相互作用力。  
      
(1)為使導(dǎo)體棒b能沿導(dǎo)軌向下運動，a的速度v不能超過多大?
(2)若a在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，以v₁=2m/s的速度沿導(dǎo)軌向上運動，試導(dǎo)出F與b的速率v₂的函數(shù)關(guān)系式并求出v₂的最大值
(3)在(2)中，當(dāng)t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)體棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B,在t=0時刻使a沿導(dǎo)軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=30⁰，g取10m／s²，不計兩導(dǎo)棒間的相互作用力。

（1）若使導(dǎo)體棒b靜止在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒a向上運動的速度v多大?
（2）若a在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，以v₁=2m/s的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運動，試導(dǎo)出F與b的速率v₂的函數(shù)關(guān)系式并求出v₂的最大值；