如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系y軸右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著場(chǎng)強(qiáng)E=

2

2

×105N/c的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上；在y軸左側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)，分布著B(niǎo)=5.0×10^-2T、方向垂直紙面且隨時(shí)間作周期性變化的磁場(chǎng)，如圖乙所示（以垂直紙面向外為正）．虛線所在位置的橫坐標(biāo)在圖中已標(biāo)出．T=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=1.6×10^-27kg，電荷量q=+3.2×10^-19C的帶電粒子（不計(jì)重力），從點(diǎn)M（-0.5m，0.2

2

m）處以v=2

2

×10⁶m/s的速度平行于x軸向右射入磁場(chǎng)．（磁場(chǎng)改變方向的瞬間，粒子速度不變）

（1）求磁場(chǎng)方向第一次改變時(shí)，粒子所處位置的坐標(biāo)．
（2）在圖甲中畫(huà)出粒子從射入磁場(chǎng)到射出電場(chǎng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的軌跡．
（3）求粒子射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能．

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=30°，OA與y軸之間的區(qū)域Ⅰ內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.25T．OA與x軸之間的區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正方向夾角60°的方向以初速度v₀=5×10⁵m/s射入一個(gè)質(zhì)量m=8×10^-26kg、電荷量q=+8×10^-19C的帶電粒子，粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后最終打在x軸上的Q點(diǎn)，且速度方向與x軸正向夾角為53°．已知P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為

3

5

m（帶電粒子的重力忽略不計(jì)，sin53°=0.8，cos53°=0.6，保留2位小數(shù)）．求：
（1）粒子在區(qū)域Ⅰ中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r₁；
（2）區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小；
（3）粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間．

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=30°，（OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=5×10⁵N/C．現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正向夾角60°的方向以初速度v₀=5×10⁵m/s射入一個(gè)質(zhì)量m=8×10^-26kg、電量q=+8×10^-19C的帶電粒子，粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)、電場(chǎng)后最終打在x軸上的Q點(diǎn)，已知P點(diǎn)到O的距離為

3

5

m．（帶電粒子的重力忽略不計(jì)）求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間；
（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限除外的其它象限都充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B=0.12T、方向垂直紙面向內(nèi)．P是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l=0.40m．一比荷

q

m

=5.0×107C/kg的帶正電粒子從P點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，初速度v0=3.0×106m/s、方向與y軸正方向成夾角θ=53°并與磁場(chǎng)方向垂直．不計(jì)粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R．
（2）在第一象限中與x軸平行的虛線上方的區(qū)域內(nèi)充滿沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（如圖），粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入第一象限，最后恰好從P點(diǎn)沿初速度的方向再次射入磁場(chǎng)．求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和電場(chǎng)邊界（虛線）與x軸之間的距離d．