題目列表(包括答案和解析)
(18分)如圖所示,水平放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ的一端接有電阻R0,不計電阻的導(dǎo)體棒ab靜置在導(dǎo)軌的左端MP處,并與MN垂直.以導(dǎo)軌PQ的左端為坐標(biāo)原點O,建立直角坐標(biāo)系xOy,Ox軸沿PQ方向.每根導(dǎo)軌單位長度的電阻為r.垂直于導(dǎo)軌平面的非勻強磁場磁感應(yīng)強度在y軸方向不變,在x軸方向上的變化規(guī)律為:B=B0+kx,并且x≥0.現(xiàn)在導(dǎo)體棒中點施加一垂直于棒的水平拉力F,使導(dǎo)體棒由靜止開始向右做勻加速直線運動,加速度大小為a.設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,兩導(dǎo)軌間距為L.不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,不計其余部分的電阻.
(1)請通過分析推導(dǎo)出水平拉力F的大小隨橫坐標(biāo)x變化的關(guān)系式;
(2)如果已知導(dǎo)體棒從x=0運動到x=x0的過程中,力F做的功為W,求此過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(3)若B0=0.1T,k=0.2T/m,R0=0.1Ω,r=0.1Ω/m,L=0.5m,
a=4m/s2,求導(dǎo)體棒從x=0運動到x=1m的過程中,通過電阻R0的電荷量q.
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