如圖1是證實玻爾關(guān)于原子存在分立能態(tài)的一種實驗裝置的原理示意圖．由電子槍A射出的電子，射進(jìn)一容器B中，其中有氦氣．電子在O點與氦原子發(fā)生碰撞后進(jìn)入速度選擇器C，然后進(jìn)入檢測裝置D．速度選擇器C由兩個同心的圓弧形電極P₁和P₂組成．當(dāng)兩極間加以電壓U時，只允許具有確定能量的電子通過，并進(jìn)入檢測裝置D，由檢測裝置測出電子產(chǎn)生的電流I．改變電壓U，同時測出I的數(shù)值，即可確定碰撞后進(jìn)入速度選擇器的電子的能量分布．為簡單起見，設(shè)電子與原子碰撞前，原子是靜止的，原子質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多，碰撞后，原子雖然稍微被碰動，但忽略這一能量損失，設(shè)原子未動，當(dāng)電子與原子發(fā)生了彈性碰撞時，電子改變運動方向，但不損失動能，當(dāng)發(fā)生非彈性碰撞時，電子損失的動能傳給原子，使原子內(nèi)部的能量增大．
（1）設(shè)速度選擇器兩極間的電壓為U（V）時，允許通過的電子的動能為E_k（eV），試求出E_k（eV）與U（V）的函數(shù)關(guān)系．設(shè)通過選擇器的電子的軌道半徑r=20.0cm，電極P₁和P₂的間隔d=1.00cm，兩極間場強(qiáng)的大小處處相等．
（2）當(dāng)電子槍射出電子的動能E_k0=50.0eV時，改變電壓U（V），測出電流I（A），得到如圖2所示圖線，圖線表示，當(dāng)電壓U為5.00V，2.88V，2.72V，2.64V時，電流出現(xiàn)峰值．先定性說明圖二表示的物理意義，根據(jù)實驗結(jié)果求出氦原子三個激發(fā)態(tài)的能級E_n（eV），設(shè)基態(tài)的能級E₁=0eV．