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如圖所示,一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線繞過無(wú)摩擦的輕質(zhì)小定滑輪O與質(zhì)量為5m的重物相連,另一端與套在一根固定的光滑的豎直桿上質(zhì)量為m的圓環(huán)相連,直桿上有A、B、C三點(diǎn),且B為A、C的中點(diǎn),AO與豎直桿的夾角θ=53°,B點(diǎn)與滑輪O在同一水平高度,滑輪與豎直桿相距為L,重力加速度為g,設(shè)直桿足夠長(zhǎng),圓環(huán)和重物運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰,F(xiàn)將圓環(huán)由A點(diǎn)靜止開始釋放(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6),試求:
(1)重物下降到最低點(diǎn)時(shí)圓環(huán)的速度大小;
(2)圓環(huán)能下滑的最大距離;
(3)圓環(huán)下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小。
如圖所示,光滑的直角細(xì)桿AOB固定在豎直平面內(nèi),OA桿水平,OB桿豎直。有兩個(gè)質(zhì)量相等均為0.3 kg的小球a與b分別穿在OA、OB桿上,兩球用一輕繩連接,輕繩長(zhǎng)L=25 cm。兩球在水平拉力F作用下目前處于靜止?fàn)顟B(tài),繩與OB桿的夾角q=53°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:
(1)此時(shí)細(xì)繩對(duì)小球b的拉力大小,水平拉力F的大小;
(2)現(xiàn)突然撤去拉力F,兩球從靜止開始運(yùn)動(dòng),設(shè)OB桿足夠長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩始終繃緊,則當(dāng)q=37°時(shí),小球b的速度大小。
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