如圖13所示，兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m。軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R₀=0.50m。直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN′重合�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場(chǎng)的左邊界s=2.0m處。在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場(chǎng)的左邊界時(shí)撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′。已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計(jì)，取g=10m/s²，求：

（1）導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；

（2）導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)電阻R上的電荷量；

（3）導(dǎo)體桿穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖13所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上。一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？

 如圖13所示，平行的光滑金屬導(dǎo)軌ＥＦ和ＧＨ相距L，處于同一豎直平面內(nèi)，ＧＥ間解有阻值為Ｒ的電阻，輕質(zhì)金屬桿ａｂ長(zhǎng)為２L，近貼導(dǎo)軌數(shù)值放置，離ｂ端0.5L處固定有質(zhì)量為ｍ的小球，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ并與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ａｂ桿由靜止開(kāi)始緊貼導(dǎo)軌繞ｂ端向右倒下至水平位置時(shí)，球的速度為ｖ，若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌及金屬桿電阻不計(jì)，求在此過(guò)程中：

（１）通過(guò)電阻Ｒ的電量；

（２）Ｒ中通過(guò)的最大電流強(qiáng)度.

 如圖13所示，半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道豎直固定，過(guò)最低點(diǎn)的半徑OC處于豎直位置．其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與C等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m．轉(zhuǎn)筒的軸線(xiàn)與圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，開(kāi)始時(shí)小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置。今讓一質(zhì)量m=0.1kg的小球自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道上的B點(diǎn)，但未反彈，在瞬問(wèn)碰撞過(guò)程中，小球沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線(xiàn)方向的分速度不變．此后，小球沿圓弧軌道滑下，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)觸動(dòng)光電裝置，使圓筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且小球最終正好進(jìn)入小孔。已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均為θ=30°，不計(jì)空氣阻力，g取l0m/s²．求：

 （1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力 F_C；

（2）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω大小.

 如圖13所示，平行的光滑金屬導(dǎo)軌ＥＦ和ＧＨ相距L，處于同一豎直平面內(nèi)，ＧＥ間解有阻值為Ｒ的電阻，輕質(zhì)金屬桿ａｂ長(zhǎng)為２L，近貼導(dǎo)軌數(shù)值放置，離ｂ端0.5L處固定有質(zhì)量為ｍ的小球，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ并與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ａｂ桿由靜止開(kāi)始緊貼導(dǎo)軌繞ｂ端向右倒下至水平位置時(shí)，球的速度為ｖ，若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌及金屬桿電阻不計(jì)，求在此過(guò)程中：

（１）通過(guò)電阻Ｒ的電量；

（２）Ｒ中通過(guò)的最大電流強(qiáng)度.