題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓(a>b>0),點在橢圓上。
(I)求橢圓的離心率。
(II)設(shè)A為橢圓的右頂點,O為坐標原點,若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|,求直線OQ的斜率的值。
【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎(chǔ)知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì),以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.
每次拋擲一枚骰子(六個面上分別標以數(shù)字
(I)連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)不同的概率;
(II)連續(xù)拋擲2次,求向上的數(shù)之和為6的概率;
(III)連續(xù)拋擲5次,求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。
本小題主要考查概率的基本知識,運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。滿分12分。
(2009天津卷理)(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0),等比數(shù)列{}的公比為q(q>1)。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n
若== 1,d=2,q=3,求 的值;
若=1,證明(1-q)-(1+q)=,n;
(Ⅲ) 若正數(shù)n滿足2nq,設(shè)的兩個不同的排列, , 證明。
本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式等基礎(chǔ)知識,考查運算能力,推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力,滿分14分。
(2009天津卷理)(本小題滿分14分)
已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0),等比數(shù)列{}的公比為q(q>1)。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n
若== 1,d=2,q=3,求 的值;
若=1,證明(1-q)-(1+q)=,n;
(Ⅲ) 若正數(shù)n滿足2nq,設(shè)的兩個不同的排列, , 證明。
本小題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式等基礎(chǔ)知識,考查運算能力,推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力,滿分14分。
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,,BC=1,,PD=CD=2.
(I)求異面直線PA與BC所成角的正切值;
(II)證明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。
【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識.,考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.
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