=0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一次科技知識(shí)競(jìng)賽,兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:

  分?jǐn)?shù)

   50

  60

  70

   80

  90

  100

  甲組

    2

   5

   10

   13

  14

   6

  乙組

    4

   4

   16

   2

  12

   12

       根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)判斷兩個(gè)小組的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣,并說明理由.

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甲、乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人,1000人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在本地區(qū)一?荚嚨臄(shù)學(xué)科目的成績(jī),采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī),并作了如下頻率分布表.(規(guī)定成績(jī)?cè)赱130,150]內(nèi)為優(yōu)秀)
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
(I)計(jì)算x,y的值,并分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校在此次一?荚囍袛(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率(精確到0.0001);
(II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異,并說明理由.
甲校 乙校 總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P(K2≥K0 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.706 3.841 5.024 6.635

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甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人,1000人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)科目成績(jī),采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī),并作出了部分頻率分布表如下:(規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀)
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)計(jì)算x,y的值,并分別估計(jì)兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率;
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
  甲校 乙校 總計(jì)
優(yōu)秀      
非優(yōu)秀      
總計(jì)      
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(k2≥k0 0.10 0.025 0.010
k0 2.706 5.024 6.635

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(2011•浦東新區(qū)三模)某年級(jí)共有210名同學(xué)參加數(shù)學(xué)期中考試,隨機(jī)抽取10名同學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?BR>
成績(jī)(分) 50 61 73 85 90 94
人數(shù) 2 2 1 2 1 2
則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值為
17.60
17.60
(結(jié)果精確到0.01).

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某同學(xué)由于求不出積分
e
1
lnxdx
的準(zhǔn)確值,于是他采用“隨機(jī)模擬方法”和利用“積分的幾何意義”來近似計(jì)算積分
e
1
lnxdx
.他用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生10個(gè)在[1,e]上的均勻隨機(jī)數(shù)xi(1≤i≤10)和10個(gè)在[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)yi(1≤i≤10),其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行
x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
則依此表格中的數(shù)據(jù),可得積分
e
1
lnxdx
的一個(gè)近似值為
3
5
(e-1)
3
5
(e-1)

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