20.本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.滿分12分.解:設(shè)三種產(chǎn)品各抽取一件.抽到合格產(chǎn)品的事件分別為A.B和C. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系,在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了 50名學(xué)生.調(diào)査結(jié)果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表,并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系?

高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計(jì)

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為1、2、3、4、5,從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯(lián)表中獨(dú)立性檢驗(yàn)的運(yùn)用。結(jié)合公式為判定兩個(gè)分類變量的相關(guān)性,

第二問中,確定

結(jié)合互斥事件的概率求解得到。

解:因?yàn)?×2列聯(lián)表如下

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計(jì)

作文水平好

 18

 6

 24

作文水平一般

 7

 19

 26

總計(jì)

 25

 25

 50

 

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