已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=

1

3

時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x+

1

6

）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[

21

4

，

23

4

]上是否存在f（x）的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=

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時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x+

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）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[

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]上是否存在f（x）的對(duì)稱軸？如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，則說明理由．