∴所求的不等式的解集為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀不等式5x≥4x+1的解法:
解:由5x≥4x+1,兩邊同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x

由于0<
1
5
4
5
<1
,顯然函數(shù)f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x在R上為單調(diào)減函數(shù),
f(1)=
4
5
+
1
5
=1
,故當(dāng)x>1時(shí),有f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x<f(x)=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}.
利用解此不等式的方法解決以下問題:
(1)解不等式:9x>5x+4x;
(2)證明:方程5x+12x=13x有唯一解,并求出該解.

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已知不等式x2-2x-3<0解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,
(1)求A∩B;
(2)若關(guān)于x的不等式x2+ax+b<0的解集為C,其A∩B⊆C,試寫出實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的不等關(guān)系,并在給定坐標(biāo)系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域.

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已知不等式x2-2x-3<0解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,
(1)求A∩B;
(2)若關(guān)于x的不等式x2+ax+b<0的解集為C,其A∩B⊆C,試寫出實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的不等關(guān)系,并在給定坐標(biāo)系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域.

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已知不等式x2-2x-3<0解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,
(1)求A∩B;
(2)若關(guān)于x的不等式x2+ax+b<0的解集為C,其A∩B⊆C,試寫出實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的不等關(guān)系,并在給定坐標(biāo)系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域.

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已知關(guān)于的不等式,其中。

⑴試求不等式的解集

⑵對(duì)于不等式的解集,若滿足(其中為整數(shù)集)。試探究集合能否為有限集?若能,求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值,并用列舉法表示集合;若不能,請(qǐng)說明理由。

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