題目列表(包括答案和解析)

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1.     -2的相反數(shù)是          ,9的平方根是          .

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28.已知在Rt△OAB中,∠OAB=900,∠BOA=300,OA=4.現(xiàn)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)若拋物線(≠0)經(jīng)過C、A兩點(diǎn),求此拋物線的解析式;

(3)若⊙的半徑為,圓心在(2)的拋物線上運(yùn)動(dòng),問:是否存在這樣的點(diǎn)P,使得⊙與兩坐標(biāo)軸都相切?若存在,請求出此時(shí)⊙半徑的值;若不存在,請說明理由.

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27.如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,在對稱中心O處有一釘子.動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止;點(diǎn)Q沿A→D方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)D停止.P、Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋聯(lián)結(jié),設(shè)x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2.

(1)當(dāng)0≤x≤1時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí),求x值;

(3)當(dāng)1≤x≤2時(shí),寫出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)∠POQ的變化范圍; 并請?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象.

 

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26.某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品,共320件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

 
A
B
進(jìn)價(jià)(元/件)
1200
1000
售價(jià)(元/件)
1380
1200

(注:獲利 = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià))

(1)該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件;

(2)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品.購進(jìn)B種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原售價(jià)出售,而B種商品降價(jià)促銷.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于81600元,B種商品最低售價(jià)為每件多少元?

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25.如圖,直線y=-x+4分別與x軸,y軸交于點(diǎn)C、D,以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F,F(xiàn)A的延長線交⊙A 于E,交x軸于B.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)求△ADF的面積.

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24.不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同),已知紅球2個(gè)(分別標(biāo)有1號、2號),藍(lán)球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,它是藍(lán)球的概率為.

(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);

(2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸出一個(gè)球,請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.

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23.如圖所示,學(xué)校在樓頂平臺(tái)上安裝地面接收設(shè)備,為了防雷擊,在離接收設(shè)備3米遠(yuǎn)的地方安裝避雷針,接收設(shè)備必須在避雷針頂點(diǎn)45°夾角范圍內(nèi),才能有效避免雷擊(α≤45°),已知接收設(shè)備高80厘米,那么避雷針至少應(yīng)安裝多高?

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22.下圖是某班學(xué)生上學(xué)的三種方式(乘車、步行、騎車)的人數(shù)分布直方圖和扇形圖.

(1)求該班有多少名學(xué)生?并補(bǔ)上人數(shù)分布直方圖的空缺部分;

(2) 若全年級有800人,估計(jì)該年級步行人數(shù).

 

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21. 如圖,已知的中垂線于點(diǎn),交于點(diǎn),有下面4個(gè)結(jié)論:

①射線的角平分線;

是等腰三角形;

;

.

(1)判斷其中正確的結(jié)論有_________.(填“代號”即可)

(2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明.

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20.先化簡下列代數(shù)式,再求值:

x(3+x)-(x+2)2,其中x=-1.(結(jié)果精確到0.01)

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