題目列表(包括答案和解析)
2.=( )
A. B.2 C. D.1
1.已知集合,則=( )
A. B.
C. D.
10. 某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線,經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi),外線電話同時(shí)打入情況如下表所示:
(1)若這段時(shí)間內(nèi),公司只安排了2位接線員(一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話)。
(I)求至少一種電話不能一次接通的概率;
(II)在一周五個(gè)工作日中,如果至少有三個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi)至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用該事件的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”。
(2)求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi),電話同時(shí)打入數(shù)ξ的期望。
9. 一名學(xué)生每天騎車上學(xué),從他家到學(xué)校的途中有6個(gè)交通崗,假設(shè)他在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的,并且概率都是。
(1)設(shè)ξ為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù),求ξ的分布列;
(2)設(shè)η為這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù),求η的分布列;
(3)求這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率。
8. 有甲、乙兩個(gè)盒子,甲盒子中有8張卡片,其中兩張寫有數(shù)字0,三張寫有數(shù)字1,三張寫有數(shù)字2;乙盒子中有8張卡片,其中三張寫有數(shù)字0,兩張寫有數(shù)字1,三張寫有數(shù)字2。
(1)如果從甲盒子中取兩張卡片,從乙盒子中取一張卡片,那么取出的3張卡片都寫有1的概率是多少?
(2)如果從甲、乙兩個(gè)盒子中各取一張卡片,設(shè)取出的兩張卡片數(shù)字之和為ξ,求ξ的分布列和期望值。
7. 袋子里有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球,今從袋子里隨機(jī)取出4個(gè)球。
(1)求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)若取出每個(gè)紅球得2分,取出每個(gè)黑球得1分,求得分不超過5分的概率。
6. 某種項(xiàng)目的射擊比賽規(guī)則是:開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊,如果命中記3分,同時(shí)停止射擊;若第一次射擊未命中,可以進(jìn)行第二次射擊,但目標(biāo)已在150m遠(yuǎn)處,這時(shí)命中記2分,同時(shí)停止射擊;若第二次仍未命中,還可以進(jìn)行第三次射擊,此時(shí)目標(biāo)已在200m遠(yuǎn)處,若第三次命中則記1分,同時(shí)停止射擊;若三次都未命中,則記0分,已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為,他命中目標(biāo)的概率與目標(biāo)的距離的平方成反比,且各次射擊都是獨(dú)立的。
(1)求射手甲在200m處命中目標(biāo)的概率;
(2)設(shè)射手甲得k分的概率為P0,求P3,P2,P1,P0的值;
(3)求射手甲在三次射擊中擊中目標(biāo)的概率。
5. 甲、乙兩個(gè)乒乓球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽,已知每一局甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4。
(1)賽滿3局,甲勝2局的概率是多少?
(2)若比賽采用三局二勝制,先贏兩局為勝,求甲獲勝的概率。
4. 已知A、B、C為三個(gè)相互獨(dú)立事件,若事件A發(fā)生的概率為,事件B發(fā)生的概率為,事件C發(fā)生的概率為,求下列事件的概率:
(1)事件A、B、C都不發(fā)生;
(2)事件A、B、C不都發(fā)生;
(3)事件A發(fā)生且B、C恰好發(fā)生一個(gè)
3. 對同一目標(biāo)進(jìn)行3次射擊,第1、第2、第3次射擊的命中概率分別為0.4、0.5、0.7,求:
(1)在這3次射擊中,恰好有1次擊中目標(biāo)的概率;
(2)在這3次射擊中,至少有1次擊中目標(biāo)的概率。
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