題目列表(包括答案和解析)
12.若z=1-cos2θ+isin2θ,θ∈(-, 0),則z的輻角主值是 .
11.計算:= .
10.設復數(shù)z1, z2滿足10z12+5z22=2z1z2,且z1+2z2為純虛數(shù),則3z1-z2為( )。
(A)實數(shù) (B)虛數(shù) (C)純虛數(shù) (D)零
9.已知關于x的方程ax2+(1+2i)x-2a(1-i)=0有實根,則實數(shù)a的值是( )。
(A)±3 (B)± (C)0, ±3 (D)0,±
8.若z∈C,且|z1|≤, z2=z1+i,則z2的輻角主值的范圍是( )。
(A)[, ] (B)[, ] (C)[, ] (D)[0, ]∪[,2π]
7.設z∈C,且|z|=1, 當|z-1+i|取最大值時,z等于( )。
(A)(1+i) (B)(+i) (C)(-1+i) (D)(-1+i)
6.復數(shù)z=x+yi(x, y∈R)滿足|z-4i|=|z+2),則2x+4x的最小值是( )。
(A)2 (B)4 (C)4 (D)8
5.已知復數(shù)z1=1+2i, z2=3-4i,它們的輻角主值分別是α、β,則2α-β的值是( )。
(A)-π (B)- (C) (D)π
4.若復數(shù)z滿足z+=-1+2i,則z等于( )。
(A)--2i (B)-+2i (C)2i (D)2i或-+2i
3.設z=(sin14-icos14),則復數(shù)的輻角主值是( )。
(A)8 (B)10 (C)14 (D)26
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