題目列表(包括答案和解析)
1.已知,則集合中元素的個數(shù)是┄┄( )
A. B. C. D.不確定
22、已知上是減函數(shù),且。
(1)求的值,并求出和的取值范圍。
(2)求證。
(3)求的取值范圍,并寫出當(dāng)取最小值時的的解析式。
21、(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)f(x)滿足f(-1)=0,且 8x f(x)4(x2+1) 對恒成立
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)利用函數(shù)g(x)= 的定義域為D,構(gòu)造一個數(shù)列{xn},方法如下:
對于給定的定義域中的x1,令x2= g(x1),x3=g(x2),…,xn= g(xn-1),…
在上述構(gòu)造過程中,如果xi(i=1,2,3,…)在定義域D中,構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果xi不在定義域中,則構(gòu)造數(shù)列的過程停止.
如果X1=,請求出滿足上述條件的數(shù)列{xn}的集合M={x1,x2,…,xn}
19.(本小題滿分14分)
已知點A(7,0)在曲線上,且曲線C在點A處的切線與直線垂直,又當(dāng)時,函數(shù)有最小值.
(I)求實數(shù)a,b,c的值;
(II)設(shè)函數(shù)的最大值為M,
求正整數(shù)的值,使得成立.
20(本小題滿分14分)
函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù),且對任意的,均有成立.當(dāng)時,
(1)當(dāng)時,求的表達(dá)式;
(2)若的最大值為,解關(guān)于x的不等式.
18. (本小題滿分14分)
通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,專家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化,
講課開始時,學(xué)生的興趣激增;中間有一段時間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨
后學(xué)生的注意力開始分散. 設(shè)表示學(xué)生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律(
越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過實驗分析得知:
(1)講課開始后多少分鐘,學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(2)有一道數(shù)學(xué)難題,需要講解24分鐘,并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180,那么
老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?若能,老師如何安排講解時
間;若不能,說明理由.
17、(本小題滿分12分)
已知函數(shù)=,(a為正常數(shù)),
且函數(shù)與的圖象在y軸上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)-的單調(diào)遞增區(qū)間.
16、(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù),不等式的解集為,
試求不等式的解集
14、已知函數(shù)的圖象如圖,則不等式的解集為 。
15已知x∈N*,f(x)= ,其值域設(shè)為D,給出下列數(shù)值:-26,-1,9,14,27,65,則其中屬于集合D的元素是_________.
(寫出所有可能的數(shù)值)
13、已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],且,那么函數(shù)的定義域是_____________________
12、設(shè){1,2,3,4,5,6},A與B是的子集,若={1,3,5},則稱
(A,B)為“理想配集”,所有“理想配集”的個數(shù)是 .
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